poj2031 Building a Space Station-优快云博客

本文解决了一个计算几何问题，通过求解最小生成树来确定连接多个球形空间站所需的最短管道总长度。使用C++实现克鲁斯卡尔算法。

poj2031 Building a Space Station

这题目，用G++ WA，用C++ AC。

题目要求，现给出n个球，然后要使每两个球直接或者间接连通，可以在任意两球之间做管道（在表面），最后的要求是，如果使得都连通的话，管道最小长度是多少。

思路简单，就是求出来每两个球之间的距离，球心差减去两球的半径，注意如果这里是负的则处理为0。然后就是克鲁斯卡尔求最小生成树就可以了。

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <math.h>
  4 #include <string.h>
  5 #include <algorithm>
  6 #define  eps 0.00000001
  7 struct point{
  8     double x,y,z,r;
  9 }p[105];
 10 struct edge{
 11     int u,v;
 12     double w;
 13 }e[105*105];
 14 int parent[105];
 15 int n,cnt;
 16 void ufset(){
 17     int i;
 18     for(i=0;i<=n;++i)    parent[i]=-1;
 19     return;
 20 }
 21 int find(int x){
 22     int s;
 23     for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);
 24     while(s!=x){
 25         int tmp=parent[x];
 26         parent[x]=s;
 27         x=tmp;
 28     }
 29     return s;
 30 }
 31 void Union(int R1,int R2){
 32     int r1=find(R1),r2=find(R2);
 33     int tmp=parent[r1]+parent[r2];
 34     if(parent[r1]>parent[r2]){
 35         parent[r1]=r2;    parent[r2]=tmp;
 36     }else{
 37         parent[r2]=r1;    parent[r1]=tmp;
 38     }
 39     return;
 40 }
 41 int cmp(struct edge a,struct edge b){
 42     return eps<b.w-a.w;
 43 }
 44 double kruskal(){
 45     double sumweight=0;
 46     int i;
 47     int num=0;
 48     int u,v;
 49     ufset();
 50     for(i=0;i<cnt;++i){
 51         u=e[i].u;    v=e[i].v;
 52         if(find(u)!=find(v)){
 53             sumweight+=e[i].w;    num++;
 54 //            printf("sumweight=%lf,u=%d,v=%d\n",sumweight,u,v);
 55             Union(u,v);
 56         }
 57         if(num>=n-1) break;
 58     }
 59     return sumweight;
 60 }
 61 
 62 
 63 
 64 
 65 
 66 
 67 
 68 double count(struct point a,struct point b){
 69     double res;
 70     res=sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) + (a.z-b.z)*(a.z-b.z) ) - a.r - b.r ;
 71     if( 0-res > eps ) res=0;
 72     return res;
 73 }
 74 
 75 
 76 
 77 int main(){
 78     int i,j;
 79     while(~scanf("%d",&n)){
 80         if(n==0) break;
 81         for(i=0;i<n;++i){
 82             scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z,&p[i].r);
 83         }
 84         cnt=0;
 85         for(i=0;i<n;++i){
 86             for(j=0;j<i;++j){
 87                 e[cnt].u=i;
 88                 e[cnt].v=j;
 89                 e[cnt].w=count(p[i],p[j]);
 90                 cnt++;
 91             }
 92         }
 93         std::sort(e,e+cnt,cmp);
 94 //        for(i=0;i<cnt;++i){
 95 //            printf("%lf\n",e[i].w);
 96 //        }
 97 //        printf("------------\n");
 98         double res=kruskal();
 99         printf("%.3lf\n",res);
100     }
101     return 0;
102 }