BZOJ 1030: [JSOI2007]文本生成器

最新推荐文章于 2020-03-20 18:41:02 发布

weixin_30719711

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原文链接：http://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6404140.html

本文解析了JSOI2007文本生成器问题，介绍了一种利用AC自动机进行DP的方法来解决该问题。通过构建AC自动机并计算未经过坏点的方案数，最终求得符合特定条件的文本数量。

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1030: [JSOI2007]文本生成器

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

分析：

在AC自动机上DP，我们用总的方案数减去不合法的方案数就是答案，不合法就是在AC自动机上游走但是没有完全匹配的方案数，可以DP解决...

f[i][j]代表第i个位置匹配到第j个节点并且从未经过坏点的方案数...

代码：

第50行忘记特判RE到死...QAQ...

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;

const int maxn=100+5,maxm=60000+5,mod=10007;

int n,m,tot,head,tail,q[maxm],f[maxn][maxm];

char s[maxn];

struct trie{
	int cnt,fail,nxt[26];
}tr[maxm];

inline void insert(char *s){
	int p=0,len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++){
		if(!tr[p].nxt[s[i]-'A'])
			tr[p].nxt[s[i]-'A']=++tot;
		p=tr[p].nxt[s[i]-'A'],tr[p].fail=-1;
	}
	tr[p].cnt=1;
}

inline void buildACM(void){
    head=0,tail=0;q[0]=0;
    while(head<=tail){
        int id=q[head++],p=-1;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(tr[id].nxt[i]){
                if(id){
                    p=tr[id].fail;
                    while(p!=-1){
                        if(tr[p].nxt[i]){//cout<<p<<" "<<i<<" "<<tr[p].nxt[i]<<endl;
                            tr[tr[id].nxt[i]].fail=tr[p].nxt[i];
                            break;
                        }
                        p=tr[p].fail;
                    }
                    if(p==-1) tr[tr[id].nxt[i]].fail=0;
                }
                else
                    tr[tr[id].nxt[i]].fail=0;
                tr[tr[id].nxt[i]].cnt|=tr[tr[tr[id].nxt[i]].fail].cnt;
                q[++tail]=tr[id].nxt[i];
            }
            else if(id)
                tr[id].nxt[i]=tr[tr[id].fail].nxt[i];
        }
    }
}

signed main(void){
	scanf("%d%d",&n,&m);tr[0].fail=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%s",s),insert(s);
	buildACM();
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		(ans*=26)%=mod;
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=0;j<=tot;j++)
			if(tr[j].cnt==0&&f[i-1][j]>0)
				for(int k=0;k<26;k++)
					(f[i][tr[j].nxt[k]]+=f[i-1][j])%=mod;
	for(int i=0;i<=tot;i++)
		if(tr[i].cnt==0)
			ans=((ans-f[m][i])%mod+mod)%mod;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

By NeighThorn

转载于:https://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6404140.html