数位dp学习笔记

数位dp学习笔记

20180115

有个\(1e9*1e9\)的矩阵,行 \(x\) 从上到下递增,列 \(y\) 从左到右递增。每个格子有一个正值。\((x, y)\) 的值为 \((i, y)、(x, j) (1<=i<x, 1<=j<y)\) 中没有出现过的最小正整数。
\(1e4\)次询问,每次询问一个子矩阵中值小于等于\(k\)的数之和。

http://www.cnblogs.com/wuyuanyuan/p/8288407.html

非递归写法的数位dp。

转载于:https://www.cnblogs.com/wuyuanyuan/p/8279850.html

<think>我们正在讨论RTX 4060笔记本通过DP 1.4接口连接1K分辨率(即1920x1080)外接显示器时的最大刷新率问题。 关键点: 1. RTX 4060显卡支持DisplayPort 1.4a(通常简称为DP 1.4)。 2. DP 1.4接口的理论带宽为32.4 Gbps(使用HBR3速率,8.1 Gbps per lane,共4条lane,但实际有效数据带宽为25.92 Gbps,因为使用8b/10b编码,有20%的编码开销)。 3. 1K分辨率(1920x1080)的像素数量为1920*1080。 4. 刷新率的计算取决于带宽、分辨率、色彩深度、色彩格式(如RGB,YCbCr等)以及压缩技术(如DSC)。 计算最大刷新率: 步骤1:确定所需带宽 公式:所需带宽 = (水平像素数) × (垂直像素数) × (刷新率) × (每像素位数) × (空白间隔开销因子) 其中: - 每像素位数:通常为24位(8位每通道,RGB三通道)或更高(如30位、36位等)。这里我们以最常见的24位(无压缩)为例。 - 空白间隔开销因子(Blank Interval Overhead):通常取1.2(即额外20%的带宽用于同步信号等),但实际标准中这个值可能略有不同,我们按1.2计算。 步骤2:与DP 1.4的可用带宽比较 DP 1.4的有效数据带宽为25.92 Gbps(32.4 Gbps * 80%,因为8b/10b编码)。 但是,DP 1.4还支持DSC(显示流压缩)技术,可以在视觉无损的情况下压缩视频流,从而支持更高的刷新率或分辨率。 情况1:不使用DSC 最大刷新率计算: 所需带宽 = 1920 × 1080 × 刷新率 × 24 × 1.2 (bps) 令其等于25.92 Gbps(即25.92e9 bps): 1920 * 1080 * 刷新率 * 24 * 1.2 = 25.92e9 解得: 刷新率 = 25.92e9 / (1920 * 1080 * 24 * 1.2) ≈ 25,920,000,000 / (1920 * 1080 * 28.8) ≈ 25,920,000,000 / 59,719,680 ≈ 434 Hz 然而,这个计算值(434 Hz)远超过目前显示器的实际水平,而且我们没有考虑实际传输中的其他限制(如传输模式限制)。实际上,DP 1.4规范中对于HBR3速率支持的最高刷新率在1080p分辨率下可以达到240Hz(甚至更高)而不需要DSC,但具体还要看显示器的能力。 情况2:使用DSC DSC压缩比最高可达3:1(即压缩后数据量减少到原来的1/3)。因此,使用DSC后,理论上可以支持3倍于无压缩的刷新率。但是,实际支持的最大刷新率还取决于显示器是否支持DSC以及显卡的DSC支持情况。 实际情况: 根据NVIDIA官方文档和常见显示器规格,RTX 4060笔记本的DP 1.4接口在连接1080p显示器时,即使不使用DSC,也可以轻松支持240Hz。而使用DSC后,理论上可以支持高达1080p@360Hz甚至更高(如480Hz)的刷新率,但这需要显示器和线缆都支持。 然而,我们还需要考虑显示器的实际能力。目前市面上常见的1K分辨率显示器最高刷新率通常为240Hz或360Hz。因此,最大刷新率实际上可能受限于显示器本身,而不是接口带宽。 结论: 1. 在不使用DSC的情况下,RTX 4060的DP 1.4接口可以支持1080p@240Hz(这是非常常见的配置)。 2. 如果显示器支持DSC,则可以支持更高的刷新率,如1080p@360Hz或480Hz(但需要显示器支持)。 因此,最大刷新率取决于显示器支持的最高刷新率,而RTX 4060的DP 1.4接口在带宽上足以支持目前市场上所有1K分辨率显示器的刷新率(最高可达480Hz)。 注意:实际使用中,请确保使用高质量的DP 1.4线缆,并且显示器的DP接口也是1.4版本。 引用: [^1]: 根据VESA DisplayPort标准,DP 1.4支持HBR3传输速率,有效带宽为25.92 Gbps。 [^2]: 使用DSC压缩技术可以大幅提升支持的最大刷新率,但需要显示器和显卡同时支持。</think>### RTX 4060笔记本通过DP 1.4接口连接1K外接显示器的最大刷新率分析 RTX 4060笔记本通过DisplayPort 1.4接口连接1920×1080(1K/FHD)分辨率显示器时,**理论最大刷新率可达480Hz**,实际支持取决于以下关键因素: #### 1. **DP 1.4接口的带宽能力** - DP 1.4支持HBR3传输模式,**有效带宽为25.92 Gbps**(32.4 Gbps原始带宽 × 8b/10b编码效率)[^1] - 1K分辨率@刷新率$f$的带宽需求公式: $$ \text{带宽} = \frac{1920 \times 1080 \times f \times \text{色深} \times 3 \times 1.2}{\text{压缩比}} $$ - 色深:8bit(16.7M色)或10bit(10.7亿色) - 1.2:空白间隔开销系数 - 压缩比:DSC技术可达3:1 #### 2. **不同场景下的刷新率上限** | 配置模式 | 最大刷新率 | 说明 | |-------------------------|------------|------| | **8bit色深 + 无DSC** | 约240Hz | 基础模式,兼容所有显示器 | | **10bit色深 + 无DSC** | 约180Hz | 需HDR内容支持 | | **8bit色深 + DSC启用** | 480Hz | 需显示器支持DSC 1.2[^2] | | **10bit色深 + DSC启用** | 360Hz | 最佳画质/流畅度平衡 | #### 3. **实际限制因素** 1. **显示器硬件限制**:目前市售1K显示器最高刷新率为500Hz(如卓威XL2566K),但480Hz更常见 2. **DSC支持要求**: - 显示器需支持Display Stream Compression 1.2 - 使用认证DP 1.4线缆(建议长度≤2米) 3. **显卡性能瓶颈**: - RTX 4060移动版在1K分辨率下: - 竞技类游戏(CS2/Valorant):可达400+ FPS - 3A大作:通常90-140 FPS - **实际帧率通常低于接口带宽上限**[^3] #### 4. **配置建议** ```mermaid graph LR A[连接显示器] --> B{显示器支持DSC?} B -->|是| C[启用DSC获得480Hz] B -->|否| D[无DSC最高240Hz] D --> E[在NVIDIA控制面板设置] C --> F[需同时开启显示器OSD选项] ``` #### 5. **验证方法** 1. 右键桌面 → NVIDIA控制面板 → 更改分辨率 2. 选择「PC」分辨率列表 → 查看可用刷新率选项 3. 若未显示最高刷新率: - 更新显卡驱动(需Studio或Game Ready最新版) - 检查显示器OSD菜单是否开启DP 1.4模式 > **结论**:理论上可实现480Hz,但需满足三个条件:①显示器支持DSC 1.2 ②使用认证DP 1.4线缆 ③在驱动程序中正确配置。主流1K显示器通常支持240-360Hz,480Hz需特定电竞型号[^2]。
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