数独生成器实践-优快云博客

本文介绍了使用两种不同算法实现数独生成的过程。首先尝试了基于随机填充的方法，并对其进行了优化；随后转向深度优先搜索（DFS）算法，显著提高了生成效率且确保了数独的唯一性。

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0、欢迎食用

作业题目：http://www.cnblogs.com/easteast/p/7469291.html
github链接：https://github.com/H-BING/SoftwareEngineeringPractice/tree/master/sudoku

1、解题过程

第一版
- 看到题目第一眼的想法就是和做数独一样按规律填。最开始想的是一个数字一个数字进行符合要求的随机填空，思考了好一会觉得实现起来有点点复杂，没什么好的想法。然后就上网搜了一下各种数独生成的算法，找到看起来一个比较好实现的算法（实际上也很好实现hhh）。参考了里面的随机方式的思路：
  - 写一个方法用于获取一个由1到9九个数随机排列的一维数组。
  - 循环行(下标从0到8)，将这个随机产生的一维数组作为当前行的内容，如果是第一行（行标为0），那么直接作为该行的内容。如果是其它行，则验证数据是否都符合条件。
  - 如果符合条件，则再产生一个由1到9九个数随机排列的一维数组作为下一行的内容并验证数据是否可用。如果不符合条件，则……
- （其实我只看了第一行233）后面的做法就跟上面的不一样啦。
第二版
- 第一版改不下去，跟可靠人士交流后决定转投DFS回溯的怀抱。第一遍通过 DFS 生成一个数独终盘，之后的就通过回溯来生成。
  主要想法就是一个个轮呗 0 0 对每个格子，判断1-9填入后是否符合数独要求。若符合要求则填入该数字并进行下一步搜索，不符合要求则换一个数字进行尝试。

2、设计实现

第一版
第二版

和第一版还是有些差别的。换了个生成类，由于算法的关系，改成了直接在生成类里面调用打印类。

3、关键代码

第一版初稿
写的时候就能猜想到，整个项目的时间都耗在这里辣。不过先 make it work 咯。第一遍写除了一些知识点有点不清楚改了一小会，不考虑这些的话，还是全部一次性写完一次性成功的。非常满足。
主要想法就是生成一行1-9的随机排列，然后进行对应的验证，符合要求则拼接起来，不符合要求就重新生成直至找到满足要求的随机数列。

void SudokuBuilder::generateSudoku(int(&sudoku)[LENGTH][LENGTH]) {

    initSudoku(sudoku);

    SudokuJudger sudokuJuder;

    // 第一行直接生成无须判断，故可直接拷贝。
    memcpy(sudoku[0], randomArray(0), sizeof(int) * LENGTH); 

    for (int i = 1; i < LENGTH; i++) {
        // 随机生成一行
        int* temp = randomArray(i); 

        bool succeed = false;
        while (!succeed) {
            // 若随机生成的数组符合要求则继续，否则重新生成数组
            if (sudokuJuder.judgeTempRow(i, tempArray, sudoku)) {
                succeed = true;
            } else {
                tempArray = randomArray(i);
            }
        }
        memcpy(sudoku[i], temp, sizeof(int) * LENGTH);
    }
}

第一版终稿
主要是对上面函数中随机生成一行数组进行了修改。

        while (!succeed) {

            // 获取当前非法列
            int column = sudokuJuder.judgeTempRow(i, tempArray, sudoku);

            if (column == -1) {
                succeed = true;
            } else {
                // 当前非法列与未被判断的数字进行随机交换
                tempArray = randomArray(column, tempArray);

                // 若当前列修改后仍为非法列则该行重新生成
                int tempColumn = sudokuJuder.judgeTempRow(i, tempArray, sudoku);
                if (tempColumn == column) {
                    tempArray = randomArray(i);
                }
            }
        }

第二版初稿
因为实在改不来第一版算法，所以，我勇敢的决定换算法 0 0 并且据可靠人士亲测，DFS回溯效果不错。太久没写过了有点虚，网上找了一下模板。这个还是归纳的蛮清楚的，对着模板写一下，还是比较快就出来了，没有自己想象的那样艰难hhh。这算法效率比起原来那个提升了可真不止一点，回溯还能够保证所有生成的数独终盘一定不重复。开心。
目前判定条件暂时暴力搜索行+列+小矩阵，争取有时间优化。
其中DFS函数如下：

void SudokuGenerator::dfs(int(&sudoku)[LENGTH][LENGTH], int count, int(&n)) {

    // 所要求生成终盘数已完成，可结束算法。
    if (!n) {
        return;
    }

    // 已生成一个符合要求的数独终盘，输出所得终盘。
    if (count > 80) {
        sudokuPrinter.printSudoku(sudoku);
        --n;
        return;
    }

    // 根据count值获得对应数独棋盘的坐标
    int x = count / LENGTH, y = count % LENGTH;

    // 若当前坐标已赋值则继续深搜
    if (sudoku[x][y] != INITDATA) {
        dfs(sudoku, count + 1, n);
    }

    for (int j = 1; j <= LENGTH; j++) {

        // 回溯
        if (sudokuJudger.checkRequirement(x, y, j, sudoku)) {
            sudoku[x][y] = j;
            dfs(sudoku, count + 1, n);
            if (!n) {
                return;
            }
            sudoku[x][y] = INITDATA;
        }
    }
}

发现邹老师一大早翻了一大波牌233
偷偷瞄到邹老师在别的博客下的评论dfs的易读性，写的时候就想当然觉得dfs默认深度优先搜索了 0 0
函数名已在github上更名为DepthFirstSearch了。

4、测试运行

简单玩了一下单元测试，不过还是不太清楚具体的应用 0 0 感觉像是验证性的测试。但在这个数独生成器项目中，好像没什么能测的诶 0 0 特别在我改了第二版之后貌似更没什么能用来进行单元测试的了。
运行成功截图
update：单元测试覆盖率

5、性能分析

第一版
- 第一版初稿：最最原始爆炸的性能。
- 第一版终稿：
  
  emmmm...看起来改进效果还是比较可观的。
- 以上都是生成一次数独终盘的性能分析。如果生成终盘数目一多，就比较不好看了...折腾了很久还是不怎么会改，都没什么好的效果。不愧是随机算法，时间真的太随机了... 而且虽然重复的可能性也不太大，但是还是有可能存在重复的。
  （之前忘记 push 到 Github 上面了，所以 Github上只有第一版的终稿 T T 后来把第一版的当作注释加进去了...啊函数有变化，算了就这样意思一下吧）
第二版
- 生成100w次的性能分析
  
  的确时间都花在输出上面了 0 0
- 输出换putchar()的100w
  
  输出一改就可以看到判断emmmm...有时间再改吧。

6、PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	10	20
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	10	20
Development	开发	840	900
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	180	320
· Design Spec	· 生成设计文档	-	-
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	-	-
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	-	-
· Design	· 具体设计	60	60
· Coding	· 具体编码	180	80
· Code Review	· 代码复审	60	60
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	300	320
Reporting	报告	60	90
· Test Report	· 测试报告	-	-
· Size Measurement	· 计算工作量	-	-
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	60	90
合计		910	1010