[BZOJ 3143][HNOI2013]游走(数学期望)

本文探讨了通过求解每个节点经过的期望次数来解决特定图论问题的方法,并利用高斯消元法求解相关方程组,最终实现对边权进行贪心分配。

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3143

分析:

易得如果知道了每条边经过的数学期望,那就可以贪心着按每条边的期望的大小赋值,所以问题就是如何求每条边的期望。

直接求没办法求的,可以先求出每个点经过的期望。

易得f[i]=∑f[j]/d[j] j->i有边

特殊的,对于起点,因为刚开始就在,所以应该是f[1]=1+∑f[j]/d[j];对于终点,到了终点后不能再到其他节点,所以对其他边并没有贡献,所以f[n]=0

然后就可以高斯消元解方程组,解得每个点的期望

那么对于边(u,v),这个边的期望(即经过次数)就是f[u]/d[u]+f[v]/d[v]

那么对于每个边的期望排序,期望小的对应编号大的,计算一下就行了。(排序不等式)

转载于:https://www.cnblogs.com/wmrv587/p/4147997.html

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