nyoj-----幸运三角形

最新推荐文章于 2017-09-21 22:57:15 发布

weixin_30716141

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/gongxijun/p/3511959.html

本文介绍了一种通过深度优先搜索算法解决的数学问题——幸运三角形的计数方法。问题描述了一个由‘+’和‘-’组成的倒置金字塔形状，并要求在特定条件下计算幸运三角形的数量。

幸运三角形

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

来源

原创

上传者

ACM_杨延玺

dfs搜索。。。。

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 int str[20]={0};
 3 bool map[20][20];
 4 void dfs(int x,int pos)
 5 {
 6     int i;
 7     if(x==pos)
 8     {
 9         int ans=0;
10         do{
11            if(map[pos][pos]) ans++;
12           for(i=1;i<pos;i++) //下一城
13           {
14               if(map[pos][i]==map[pos][i+1]) map[pos-1][i]=1; //tong wei 1
15               else   map[pos-1][i]=0;
16               if(map[pos][i]) ans++;
17               if(4*ans>x*(x+1)) return ;
18           }
19         }while(--pos);
20         if(4*ans==x*(x+1)) str[x]++;
21         return ;
22     }
23     map[x][pos+1]=0;   //采用横向搜索
24     dfs(x,pos+1);
25     map[x][pos+1]=1;
26     dfs(x,pos+1);
27 }
28 int main()
29 {
30     int n,i;
31     for(i=1;i<19;i++)
32     {
33         if(i%4==3||i%4==0)dfs(i,0);
34     }
35     str[19]=32757;
36     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
37     {
38         printf("%d\n",str[n]);
39     }
40     return 0;
41 }