nyoj 第几是谁

最新推荐文章于 2018-08-01 21:20:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tianzeng/p/8540606.html

本文介绍了一种基于康托展开的算法，该算法能够根据指定的序号找到由abcdefghijkl组成的字典序排列。文章提供了详细的代码实现，并通过样例输入输出帮助理解算法的工作原理。

第几是谁？

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难度：3

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其按字典序排列，如果给出任意一种排列，我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的。但是现在我们给出它是第几小，需要你求出它所代表的序列.

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个整数m，它代表着序列的第几小；

输出

输出一个序列，占一行，代表着第m小的序列。

样例输入

样例输出

abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia
先了解下康拓展开和逆康拓展开。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
long long fac[12]; //保存1-11的阶乘
fac[0]=fac[1]=1;
for(int i=2;i<12;i++)
fac[i]=fac[i-1]*i;

int n,a[12],b[12];
cin>>n;
while(n--)
{
int m;
cin>>m;
m--;
for(int i=0;i<12;i++)//记录每个字符在使用之前时候被使用过，
b[i]=i;

for(int i=0;i<12;i++)
{
int result;
result=m/fac[11-i]; //求比当前位置小的有几种情况
a[i]=b[result]; //比如：比有三个比***小的字符，则***=3+ASCII；

for(int j=result;j<11;j++) //比如：比有三个比***小的字符，则***=4+ASCII,但***已经出现过，所以
b[j]=b[j+1]; //****= 4+ASCII+1；
m-=result*fac[11-i];//康托展开：a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+......+a[0]=sum;
} //则 a[n-1]*(n-2)!+......+a[0]=sum- a[n]*(n-1)!;

for(int i=0;i<12;i++)
printf("%c",a[i]+97);
cout<<endl;
}
return 0;
}