快速排序

最新推荐文章于 2025-08-10 08:58:43 发布

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#数据结构与算法

本文详细介绍了快速排序算法的工作原理及其实现过程，并通过代码示例展示了如何在C++中实现快速排序。此外，还讨论了如何使用插入排序来优化小规模数组的排序效率。

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快速排序是在实践中最快的已知算法，它的平均运行时间是O(NlogN)，该算法的基本思想如下：

1、如果数组S中的元素个数为0或者1，则直接返回

2、在原来要排序的数组中选取一个元素v，称为枢纽元

3、将S-{v}分成两个不想交的集合：S1为小于等于v的元素，S2为大于等于v的元素

4、重复上面的步骤

因此可以看出，和归并算法一样，快速排序也是递归的。

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

#define Cutoff 3

int A[13] = {81,94,11,96,12,35,17,95,28,58,41,75,15};

void Swap(int &a, int &b)
{
   int c;
  c = a;
  a = b;
  b = c;
}

void InsetionSort (int A[], int N)   //插入排序
{
	int j, p;
	int Tmp;
	for (p = 1; p < N; p++)
	{
	   Tmp = A[p];
	   for(j = p; j > 0 && A[j - 1] > Tmp; j--)
	       A[j] = A[j - 1];
	   A[j] = Tmp;
	}
}


int Median (int A[],int Left, int Right)   //实现三数中值分割，选取枢纽元
{
   int Center = (Left + Right ) / 2;

   if(A[Left] > A[Center])
	   Swap(A[Left] , A[Center]);
   if(A[Left] > A[Right])
	   Swap(A[Left] , A[Right]);
   if(A[Center] > A[Right])
	   Swap(A[Center] , A[Right]);

   /* A[Left] <= A[Center] <= A[Right] */
   Swap(A[Center], A[Right - 1]);    //把枢纽元放在倒数第二个
   return A[Right - 1];
}

void Qsort (int A[], int Left, int Right)
{
   int i, j;
   int Pivot;
   if(Left + Cutoff <= Right)
   {
      Pivot = Median(A,Left,Right);
	  i = Left; j = Right - 1;
	  for( ; ; )
	  {
		  while(A[++i] < Pivot) { }
		  while(A[--j] > Pivot) { }
		  if(i < j)
			  Swap(A[i], A[j]);
		  else
			  break;
	  }
	  Swap(A[i], A[Right - 1]);   // 恢复枢纽元的位置

	  Qsort (A, Left, i - 1);
	  Qsort (A, i + 1, Right);
   }
   else
   InsetionSort (A + Left, Right - Left + 1);
}

void Quicksort(int A[], int N)
{
   Qsort (A, 0, N - 1);
}

int main ()
{
  Quicksort (A, 13);
  for(int i = 0; i != 13; ++i)
    {
       cout << A[i] << "  ";
    }
    cout << endl;
   return 0;
}

　　上面的代码显示，到最后是用插入排序来处理小数组的。

夜深了，，，

也很深，很黑

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