ural 1024. Permutations

一开始直接模拟，果断超时了，后来上网查了查，是组合数学中的置换群。

 本题求经过多少次置换P能变成初始状态。

 对于任意一个[1,n]的数字，经过多次置换后一定可以变会初始状态，

   而且置换的次数不会超过n。

对于第i个数，模拟计算出其置换周期，记为ai，答案就是所有ai的最小公倍数。

　　   1 2 3 4 5

　　   4 1 5 2 3

次数：3 3 2 3 2，最小公倍数6.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 int gcd(int a, int b)
 4 {
 5     if (b == 0)
 6         return a;
 7     else
 8         return gcd(b, a % b);
 9 }
10 int lcm(int a, int b)
11 {
12     return a / gcd(a, b) * b;
13 }
14 int rota(int *f, int i)
15 {
16      int num = 1;
17      int t = f[i];
18      while (f[i] != f[t])
19      {
20            t = f[t];
21            ++num;
22      }
23      return num;
24 }
25     
26 int main()
27 {
28     int n;
29     scanf("%d", &n);
30     int f[n+1];
31     for (int i = 1; i <= n; ++i)
32     {
33         scanf("%d", &f[i]);
34     }
35     int ans = 1;
36     for (int i = 1; i <= n; ++i)
37     {
38         int num = rota(f, i);
39         ans = lcm(ans, num);
40     }
41     printf("%d\n", ans);
42     //system("pause");
43     return 0;
44 }

转载于:https://www.cnblogs.com/PegasusWang/archive/2013/04/07/3003712.html