算法100题27

/* 题目来自：http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v

 * 题27：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。

 * 求总共有多少种跳法。

 * 方法：设最后一次跳的次数为f(n)，则跳到n可以通过两种方法进行，一是在n-1级跳一级到第n级，一是在第n-2级跳两级到第n级

 * 所以总的方法f(n)=f(n-1)+f(n-2)，递归可得解。

 * 此法会重复计算f(i)的值，所以转化为迭代，通过中间值保存计算的结果简化复杂度(可见sicp)

 */

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 int f(int n)
 4 {
 5     if (n == 1)
 6         return 1;
 7     else if (n == 2)
 8         return 2;
 9     else if (n > 2)
10         return (f(n-1) + f(n-2));
11     return 0;
12 }
13 
14 int f2(int n)
15 {
16     int x = 1;
17     int y = 2;
18     int result = 0;
19 
20     while (n-->2)
21     {
22         result = x + y;
23         x = y;
24         y = result;
25     }
26     return result;
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     printf("%d\n", f(20));
32     printf("%d\n", f2(20));
33     return 0;
34 }

 则输出为：10946

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