POJ 2184 Cow Exhibition (01背包)

最新推荐文章于 2025-08-06 14:41:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2013/02/12/4114217.html

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#数据结构与算法

本文解析了一道关于01背包问题的题目，该问题要求在确保两个属性均为非负数的前提下，选择若干物品以使两属性之和最大化。文章详细介绍了如何使用01背包算法求解，并提供了一个具体实现的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：N个有两个属性Si、Fi的物品，从中选出几个使得sigma(Si) + sigma(Fi)最大，并且两者都必须是非负数. 比较好的一道题，考查对01背包的理解和运用能力. 对于这种一个物品两个属性的问题，即使没有什么体积或者价值那么明显的情况，我们也应该考虑一下01背包是否可行.其实01背包不在于解决什么体积、价值问题，而在于这种动态规划的方法可以记录下来选择某些物品时，得到一个属性的值所对应的时刻另一个属性最优的状态.(这仅是我的拙见……) 那么显然我们就可以通过01背包来得到不同Si的值所对应能得到的Fi的最优值，然后通过枚举所有可能得到的Si值即可比较出最优解. 注意一点就是因为si[i]可能为负，所以范围要扩大一倍. 另外还需要注意对01背包第二层枚举顺序的理解：当si[i]>0时我们从大到小搜，当si[i]<0时从小到大搜.(理解不了的去看《背包九讲》吧~~) （。。尼玛这题TLE+RE n次。。最后一看。。我们范围100000算成1000000了= =。。。捉鸡。。。


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#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef long long LL;
int f[201010];
int si[110],fi[110];
int main(){
    int n;
    int inf = - (1 << 30);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d%d", &si[i], &fi[i]);
    for (int i = 0; i < 201010; i ++)
        f[i] = inf;
    f[100000] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        if (si[i] < 0 && fi[i] < 0)
            continue;
        else if (si[i] > 0)
            for (int j = 200000; j >= si[i]; j --)
                if (f[j - si[i]] > inf)
                    f[j] = max(f[j], f[j - si[i]] + fi[i]);
                else;
        else
            for (int j = si[i]; j <= 200000+si[i]; j ++)
                if (f[j - si[i]] > inf)
                    f[j] = max(f[j], f[j - si[i]] + fi[i]);
    int ans = 0;
    for (int i = 100000; i <= 200000; i ++)
        if (f[i] >= 0 && i - 100000 + f[i] > ans)
            ans = i - 100000 + f[i];
    printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2013/02/12/4114217.html