数组中的逆序对(python)

最新推荐文章于 2024-04-01 13:05:33 发布

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#python #数据结构与算法

本文介绍了一种利用归并排序算法计算数组中逆序对总数的方法，并通过实例演示了具体实现过程。该算法适用于数据规模不超过2*10^5的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

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1,2,3,4,5,6,7,0

输出

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def InversePairs(self, data):
        # write code here
        #用归并排序，归并拼接后用计算排序时元素的index变动了少
        _,s=self.MergeSort(data)
        return s%1000000007
    def MergeSort(self,data):
        n=len(data)
        #递归基
        if n==1:return data, 0
        #分两半来排序
        part1,part2=data[:n//2],data[n//2:]
        sorted_part1,s1=self.MergeSort(part1)
        sorted_part2,s2=self.MergeSort(part2)
        #排序后拼接这两半，拼接后先计数，然后将两个有序序列合并
        s,sorted_temp=0,sorted_part1+sorted_part2
        #用p、q两个指针指向两段，计算q中每个元素离插入点的index差
        p,q,len1,len_all=0,sorted_temp.index(sorted_part2[0]),len(sorted_part1),len(sorted_temp)
        while p<len1 and q<len_all:
            #移动p使p成为插入排序的插入点，计算要移动多少个位置
            while p<len1:
                if sorted_temp[q]<sorted_temp[p]:
                    s+=len1-p
                    break
                p+=1
            q+=1
        #完成排序，并把排序后的内容回溯给上一级做准备
        l=[]
        p,q=0,sorted_temp.index(sorted_part2[0])
        while p<len1 and q<len_all:
            if sorted_temp[p]<sorted_temp[q]:
                l.append(sorted_temp[p])
                p+=1
            else:
                l.append(sorted_temp[q])
                q+=1
        if p==len1:l+=sorted_temp[q:]
        if q==len_all:l+=sorted_part1[p:]
        return l,s+s1+s2

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