树形dp经典换根法——cf1187E

最新推荐文章于 2025-07-10 21:32:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zsben991126/p/11115071.html

本文深入探讨了树形DP算法的实现，通过一个具体的代码示例，详细解释了如何利用DFS进行状态转移，以求解特定树形结构下的最优解问题。文章首先介绍了基本的数据结构和初始化过程，随后通过两次DFS分别计算子树的总和和最大值，最终得出以每个节点为根的最大结果。

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假设以u为根时结果是tot，现在转换到了以u的儿子v为根，那么结果变成了tot-size[v]+(sizetot-size[v])

根据这个转移方程，先求出以1为根的tot，然后dfs一次转移即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
#define ll long long 
#define N 200005
int a[N],n;
vector<int>e[N];
ll sum[N],ans=0,sig=0;
inline void dfs1(int p,int fa,int dep){
    sum[p]=a[p],sig+=(ll)a[p]*dep;
    for(int i=0;i<e[p].size();++i)
        if(e[p][i]!=fa)
            dfs1(e[p][i],p,dep+1),sum[p]+=sum[e[p][i]];
}
inline void dfs2(int p,int fa,ll Sum){
    ans=max(ans,Sum);
    for(int i=0;i<e[p].size();++i)
        if(e[p][i]!=fa)
            dfs2(e[p][i],p,Sum-2ll*sum[e[p][i]]+sum[1]);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=1;
    for(int i=1,u,v;i<n;++i)
        cin>>u>>v,e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
    dfs1(1,0,0);
    dfs2(1,0,sig);
    cout<<ans+n;
 
}