HDU 1018 Big Number （数学题）

计算阶乘位数的算法

最新推荐文章于 2025-09-05 16:58:34 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaxiaosheng/p/3863143.html

本文介绍了一种计算n!位数的有效方法。通过使用对数性质将乘法转换为加法，进而求解任意整数n的阶乘n!有多少位数。此算法利用C++实现，适用于竞赛编程及数学计算。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018

解题报告：输入一个n，求n!有多少位。

首先任意一个数 x 的位数 = (int)log10(x) + 1;

所以n!的位数 = (int)log10(1*2*3*.......n) + 1;

= (int)(log10(1) + log10(2) + log10(3) + ........ log10(n)) + 1;

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn = 100000+5;
 9 double ans[maxn];
10 
11 double dabiao(int n)
12 {
13     double temp = 0;
14     for(int i = 1;i <= n;++i)
15     temp += log10((double)i);
16     return temp;
17 }
18 int main()
19 {
20     int T,n;
21     scanf("%d",&T);
22     while(T--)
23     {
24         scanf("%d",&n);
25         printf("%d\n",(int)dabiao(n) + 1);
26     }
27     return 0;
28 }