tyvj3481 越狱

最新推荐文章于 2018-09-30 22:30:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/hyfer/p/5689452.html

本文介绍了一种算法，用于计算在给定数量的房间和宗教信仰下可能出现的越狱状态总数。通过使用快速幂运算和模运算，该算法能够在大规模数据集上高效运行。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了关键函数`q_mul`和`q_pow`的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相信房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入格式

输入两个整数M，N.1

输出格式

可能越狱的状态数，模100003取余

测试样例1

输入

2 3

输出

6

备注

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,mod = 100003;
ll q_mul(ll a,ll b,ll mod){
    ll ans = 0;
    while(b){
        if(b&1){
            b--;
            ans = (ans + a) % mod;
        }
        b >>= 1;
        a = (a + a) % mod;
    }
    return ans;
}
ll q_pow(ll a,ll b,ll mod){
    ll ans = 1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans = q_mul(ans,a,mod);
        }
        b >>= 1;
        a = q_mul(a,a,mod);
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    cout<<(q_pow(m,n,mod) + mod - q_mul(m,q_pow(m-1,n-1,mod),mod))%mod;
    return 0;
}