数据结构实验之二叉树一：树的同构

最新推荐文章于 2023-05-22 14:35:41 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/CCCrunner/p/6444583.html

本文介绍了一种算法，用于判断两棵二叉树是否可以通过有限次左右子树交换达到相同的结构。通过输入节点数量及各节点的字母标识、左右子节点编号，构造二叉树并比较其结构。

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

输入数据包含多组，每组数据给出 2 棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 N ( ≤ 10) ，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N−1 编号）；随后 N 行，第 i 行对应编号第 i 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 ”-” 。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

如果两棵树是同构的，输出“ Yes ”，否则输出“ No ”。

Example Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

Example Output

Yes

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

using namespace std;
typedef struct node
{
char data;
struct node *parent,*rchild,*lchild;
}tree;
typedef struct gp
{
int L,R;
tree *p;
}god; int i,n;
tree *creat(god *f)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(f[i].L!='-')
{
f[i].p->lchild = f[f[i].L-48].p;
f[f[i].L-48].p->parent = f[i].p;
}
if(f[i].R!='-')
{
f[i].p->rchild = f[f[i].R-48].p;
f[f[i].R-48].p->parent = f[i].p;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(f[i].p->parent==NULL) //双亲结点为空
{
return f[i].p;
}
}
return NULL;
}
bool justiceTree(tree *p1,tree *p2)
{
if(p1==NULL && p2==NULL)
{
return true;
}
else if(p1 == NULL || p2 == NULL)
{
return false;
}
if(p1->data!=p2->data)
{
return false;
}
if(
(justiceTree(p1->lchild,p2->lchild)&&justiceTree(p1->rchild,p2->rchild) )||
(justiceTree(p1->lchild,p2->rchild)&&justiceTree(p1->rchild,p2->lchild) )
)
return true;
return false;
}
int main()
{
god f[10086];
tree *root1,*root2;

char a[3],b[3],c[3];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
f[i].p = (tree *)malloc(sizeof(tree));
scanf("%s%s%s",a,b,c);
f[i].p->data = a[0];
f[i].L = b[0];
f[i].R = c[0];
f[i].p->parent = f[i].p->lchild = f[i].p->rchild = NULL;
}
root1 = creat(f);
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
f[i].p = (tree *)malloc(sizeof(tree));
scanf("%s%s%s",a,b,c);
f[i].p->data = a[0];
f[i].L = b[0];
f[i].R = c[0];
f[i].p->parent = f[i].p->lchild = f[i].p->rchild = NULL;
}
root2 = creat(f);
if(justiceTree(root1,root2))
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}

}

return 0;
}