Codeforces Round #204 (Div. 1) B. Jeff and Furik 概率DP

转载于 2017-08-08 12:05:00 发布 · 50 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/baocong/p/7306163.html

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#数据结构与算法

本文解析了CodeForces竞赛中的一道B级题目，详细介绍了如何通过动态规划求解两个玩家交替操作下序列排序的期望次数。给出了具体实现代码，并分析了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

http://codeforces.com/contest/351/problem/B

题意：

给你一个序列，A和B两个玩家，A先走

A每次交换一个相邻的逆序对，B每次有50%几率交换相邻逆序对，还有50%几率交换相邻正序对

问最后a有序交换次数的期望

题解：

先求出a有多少个逆序对，这个直接n方就行

然后就是dp[i]=1+1+dp[i−2]⋅0.5+dp[i−1+1]]⋅0.5 化简得dp[i] = 4 + dp[i-2]

代码：

31 int a[MAXN];
32 
33 int main() {
34     int n;
35     cin >> n;
36     rep(i, 0, n) cin >> a[i];
37     int s = 0;
38     rep(i, 0, n) rep(j, i + 1, n) if (a[i] > a[j]) s++;
39     double ans = s & 1 ? s / 2 * 4 + 1 : s * 2;
40     printf("%.6f\n", ans);
41     return 0;
42 }