数据结构与算法--拓扑排序

最新推荐文章于 2025-08-06 20:52:42 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/y3w3l/p/6438881.html

本文介绍了拓扑排序的概念及其在有向无环图中的应用。通过一个具体的选课场景实例，详细解释了拓扑排序的算法原理及其实现过程。文章还提供了一段C++代码示例，展示了如何通过寻找没有入度的顶点来完成排序。

算法原理

拓扑排序是对有向无环图的顶点的一种排序，它使得如果存在一条从Vi到Vj的路径，那么在排序中Vj出现在Vi的后面。典型的例子是大学厄选课，有向边(v，w)表明v必须在课程w选修前修完。

算法实现

1.先找出任意一个没有入度的顶点。
2.显示出该顶点，并将它和它的边一起从图中删除
3.对图的其余部分应用同样的方法处理

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAX = 10240;
int N,M,pDegree[MAX];
queue<int> pMap[MAX],pVex;
void TopSort();

int main()
{
    cin >> N >>M;
    memset(pDegree,0,sizeof(pDegree));
    for(int i = 1;i <= M;i++ )
    {
        int s,e;
        cin >> s >> e;
        pMap[s].push_back(e);
        pDegree[e]++;
    }
    TopSort();
    return 0;
}
void TopSort()
{
    for(int i = 1;i <=N; i++)
    {
        if(pDegree[i] == 0)
        {Q.push(i);}
    }
    while(!Q.empty())
    {
        int x = Q.front();
        Q.pop();
        pVec.push_back(x);
        for(int i = 0;i < pMap[x].size();i++)
        {
            pDegree[pMap[x][i]]--;
            if(pDegree[pMap[x][i]] == 00)
            {Q.push(pMap[x][i]);}
        }
    }
    for(int i = 1;i <= N; i++)
    {
        if(pDegree[i] != 0)
        {
            cout << "Exsit Loop" << endl;
            return;
        }
    }
    for(int i = 0;i < pVec.size();i++)
    {count << pVec[i] << " ";}
    cout << endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/y3w3l/p/6438881.html