【BZOJ 3682】Phorni-优快云博客

本文深入探讨了后缀平衡树这一高级数据结构的应用，详细解释了如何利用平衡树动态维护字符串的SA数组，通过赋权值方式快速比较两点关系，实现高效的区间查询。文章通过具体代码示例，展示了算法在字符串处理中的强大能力。

题目描述

Phorni 是一个音之妖精,喜欢在你的打字机上跳舞。
一天,阳光映射到刚刚淋浴过小雨的城市上时,Phorni 用魔法分裂出了许多个幻影,从 1 到 n 编号。
她的每一个幻影都站在打出的字符串的一个位置上,多个幻影可以站在同一个位置上。
每一个幻影代表的字符串即为从它站立位置开始的后缀,注意站立位置是从右往左数的。
让我们形式化地描述一下,若第 i 个幻影站在 Pi 上,那么它所代表的字符串就是 S[L-Pi+1…L],其中 L 是字符串 S 的长度。
每一次,她会选一段编号区间 [l..r],而编号在这个区间中的幻影中,字典序最小的一个将跳一支舞,若有多个幻影字典序相同,选编号最小的。
当然由于 Phorni 还会在打字机上跳动,所以有时字符串的前面会加入一个字符。
当然这个打字机是带加密功能的。
字典序的比较:
将两个字符串逐位比较,长度不足的向后补 0 ( 0 小于任何字符) 。直到比出大小或判定相等。
比如 “pho” > “ph” , “pb” > “pab” 。
下标从 1 开始,保证涉及到的所有字符都为小写字母。

Sol

后缀平衡树板子题。
用平衡树动态维护 SA 数组，采用赋权值的方式达到快速比较两个点的先后关系。
查询就用线段树维护并查询就行了。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Set(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
template<class T>inline void init(T&x){
    x=0;char ch=getchar();bool t=0;
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') t=1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-48);
    if(t) x=-x;return;
}typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=5e5+10;
int n,m,len,type;
char S[N];
int ls[N],rs[N],size[N],pos[N];
db val[N];
#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
int Min[N<<2];
inline void update(int u){
    Min[u]=Min[ls];
    if(Min[rs]&&val[pos[Min[u]]]>val[pos[Min[rs]]]) Min[u]=Min[rs];
    return;
}
inline void Update(int u,int l,int r,int p){
    if(l==r) return void(Min[u]=p);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=p) Update(ls,l,mid,p);
    else       Update(rs,mid+1,r,p);
    return update(u);
}
void Build(int u,int l,int r){
    if(l==r) return void(Min[u]=l);
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+1,r);
    update(u);
}
int Query(int u,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R) return Min[u];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=R) return Query(ls,l,mid,L,R);
    if(mid< L) return Query(rs,mid+1,r,L,R);
    int LP=Query(ls,l,mid,L,mid);
    int RP=Query(rs,mid+1,r,mid+1,R);
    if(val[pos[LP]]<=val[pos[RP]]) return LP;
    return RP;
}
#undef ls
#undef rs
int rt;
inline bool cmp(int i,int j){if(S[i]!=S[j]) return S[i]<S[j];return val[i-1]<val[j-1];}
int stk[N],top;
void dfs1(int u){if(!u)return;dfs1(ls[u]);stk[++top]=u;dfs1(rs[u]);return;}
void dfs2(int&u,db l,db r,int L,int R){
    if(l>r) return;int MID=(L+R)>>1;
    u=stk[MID];size[u]=1;ls[u]=rs[u]=0;
    db mid=val[u]=(l+r)/2.00;
    dfs2(ls[u],l,mid,L,MID-1);
    dfs2(rs[u],mid,r,MID+1,R);
    size[u]+=size[ls[u]]+size[rs[u]];
    return;
}
void Rebuild(int&u,db l,db r) {top=0;dfs1(u);dfs2(u,l,r,1,top);}
const db alpha=0.75;
inline bool Check(int u){
    const db LIM=size[u]*alpha;
    if(!LIM) return 0;
    if(LIM<=size[ls[u]]||LIM<=size[rs[u]]) return 1;
    return 0;
}

void Insert(int&u,db l,db r,int p,bool reb){
    if(!u) {u=p;val[u]=(l+r)/2.0;return;}
    bool re=!Check(u);
    if(cmp(u,p)) Insert(rs[u],(l+r)/2.00,r,p,reb&re);
    else         Insert(ls[u],l,(l+r)/2.00,p,reb&re);
    if((!re)&&reb) Rebuild(u,l,r);return;
}

int main()
{
    init(n),init(m),init(len),init(type);
    scanf("%s",S+1);rt=0;reverse(S+1,S+1+len);
    for(int i=1;i<=len;++i) Insert(rt,0,1,i,1);
    for(int i=1;i<=n;++i) init(pos[i]);Build(1,1,n);
    int last=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        char sss[10];scanf("%s",sss);
        if(sss[0]=='I') {
            int c;init(c);
            if(type==1) c^=last;
            S[++len]=c+'a';
            Insert(rt,0,1,len,1);
        }else if(sss[0]=='C'){
            int x,p;init(x),init(p);
            pos[x]=p;Update(1,1,n,x);
        }else{
            int l,r;init(l),init(r);
            last=Query(1,1,n,l,r);
            printf("%d\n",last);
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/NeosKnight/p/10843182.html