poj 3321 树状数组第一题

weixin_30698297

于 2019-07-06 22:47:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Jason-Damon/archive/2012/03/02/2376471.html

本文详细解析了一道涉及树状数组和深度优先搜索（DFS）的编程题，通过实例讲解如何利用DFS遍历树结构并使用树状数组高效统计苹果数量，适合对数据结构和算法感兴趣的读者。

郭老师的分析：一棵树上长了苹果，每一个树枝节点上有长苹果和不长苹果两种状态，两种操作，一种操作能够改变树枝上苹果的状态，另一种操作询问某一树枝节点一下的所有的苹果有多少。具体做法是做一次dfs，记下每个节点的开始时间Start[i]和结束时间End[i]，那么对于i节点的所有子孙的开始时间和结束时间都应位于Start[i]和End[i]之间，另外用一个数组C[i]记录附加在节点i上的苹果的个数，然后用树状数组统计Start[i]到End[i]之间的附加苹果总数。这里用树状数组统计区间可以用Sum(Start[i])-Sum(End[i]-1)来计算。

第一次做树状数组的题。把源代码原原版版的抄下来了。。。看懂了，为了加深印象，又为了节省时间。。。好吧，期待下一题。这几个周末要出去玩了，没时间做题了。。。呜呜。。。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
#define MY_MAX 220000
int C[MY_MAX];
typedef vector<int> VCT_INT;
vector<VCT_INT> G(MY_MAX/2);
int Lowbit[MY_MAX];
bool HasApple[MY_MAX/2];
int Start[MY_MAX];  //dfs时的开始时间
int End[MY_MAX]; //dfs是的结束时间
int nCount=0;

void Dfs(int v){
    Start[v]=++nCount;
for(int i=0;i<G[v].size();i++)
        Dfs(G[v][i]);
    End[v]=++nCount;
}

int QuerySum(int p){
int nSum=0;
while(p>0){
     nSum+=C[p];
     p-=Lowbit[p];
   }
return nSum;
}

void Modify(int p,int val){
while(p<=nCount){
      C[p]+=val;
      p+=Lowbit[p];
    }
}


int main(){
int n;
    scanf("%d",&n);
int x,y;
int i,j,k;
//建图
    for(i=0;i<n-1;i++){
int a,b;
       scanf("%d%d",&a,&b);
       G[a].push_back(b);
    }
    nCount=0;
    Dfs(1);
//树状数组要处理的原始数组下标范围是1--nCount
    for(i=1;i<=nCount;i++){
        Lowbit[i]=i&(i^(i-1));
    }
for(i=1;i<=n;i++)
        HasApple[i]=1;

int m;
//求C数组，即树状数组的节点的值
    for(i=1;i<=nCount;i++)
        C[i]=i-(i-Lowbit[i]+1)+1;
    scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++){
char cmd[10];
int a;
        scanf("%s%d",cmd,&a);
if(cmd[0]=='C'){
if(HasApple[a]){
                Modify(Start[a],-1);
                Modify(End[a],-1);
                HasApple[a]=0;
            }
else{
                Modify(Start[a],1);
                Modify(End[a],1);
                HasApple[a]=1;
        }
        }
else{
int t1=QuerySum(End[a]);
int t2=QuerySum(Start[a]);
       printf("%d\n",(t1-t2)/2+HasApple[a]);
    }
}
return 0;
}