【BZOJ 4662】 4662: Snow (线段树+并查集)

最新推荐文章于 2020-02-28 16:45:00 发布

转载最新推荐文章于 2020-02-28 16:45:00 发布 · 123 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6625209.html

本文介绍了一种基于线段树的数据结构算法，用于解决特定条件下的清扫路径问题。通过离散化处理和并查集优化，实现了高效查找并更新清扫路径的方法。

4662: Snow
Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 136 Solved: 47
Description

2333年的某一天，临冬突降大雪，主干道已经被雪覆盖不能使用。城

主囧·雪决定要对主干道进行一次清扫。

临冬城的主干道可以看为一条数轴。囧·雪一共找来了n个清理工，第

i个清理工的工作范围为[li,ri]，也就是说这个清理工会把[li,ri]这一

段主干道清理干净(当然已经被清理过的部分就被忽略了)。当然有可能主

干道不能全部被清理干净，不过这也没啥关系。

虽然囧·雪啥都不知道，但是他还是保证了不会出现某一个清理工的

工作范围被另一个清理工完全包含的情况(不然就太蠢了)。

作为临冬城主，囧·雪给出了如下的清扫方案：

在每一天开始的时候，每一个还没有工作过的清理工会观察自己工作

范围内的道路，并且记下工作范围内此时还没有被清理的道路的长度(称

为这个清理工的工作长度)。然后囧·雪会从中选择一个工作长度最小的

清理工(如果两个清理工工作长度相同，那么就选择编号小的清理工)。然

后被选择的这个清理工会清理自己的工作范围内的道路。为了方便检查工

作质量，囧·雪希望每一天只有一个清理工在工作。

你要注意，清理工的工作长度是可能改变的，甚至有可能变成0。尽管

如此，这个清理工也还是会在某一天工作。

现在，囧·雪想要知道每一天都是哪个清理工在工作？

Input

第一行两个整数t,n。分别表示主干道的长度(也就是说，主干道是数

轴上[1,t]的这一段)以及清理工的人数。

接下来n行，每行两个整数li,ri。意义如题。

n<=3*10^5, 1<=li<ri<=t<=10^9，保证输入的li严格递增

Output

输出n行，第i行表示第i天工作的清理工的编号。

Sample Input

15 4
1 6
3 7
6 11
10 14

Sample Output

2
1
3
4

HINT

Source

【分析】

　　其实这个也是线段树的经典了吧。

　　之前做过好几题，就是每次操作的时候都会有一个节点删掉以后彻底没用，这样即使暴力也是不会超时的，因为每个点只会用一次。

　　这里的这个点就是每个清洁工，我们只会询问他一次。

　　跳出清扫区间这个圈子，用清洁工来建线段树。

　　因为当你修改某段区间的时候，受影响的清洁工也是一个区间。

　　先离散化，然后暴力删去区间，用并查集快速跳去已经失效的区间，每个位置只会操作一次，是可以过的。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define Maxn 300010
  8 #define INF 0x7fffffff
  9 
 10 int nl[Maxn],nr[Maxn],nn[Maxn*2];
 11 
 12 struct node
 13 {
 14     int l,r,lc,rc,mn,lazy;
 15     int id;
 16 }tr[Maxn*2];
 17 
 18 int rt[Maxn*2];
 19 int rtt(int x)
 20 {
 21     if(rt[x]!=x) rt[x]=rtt(rt[x]);
 22     return rt[x];
 23 }
 24 
 25 int len=0;
 26 int build(int l,int r)
 27 {
 28     int x=++len;
 29     tr[x].l=l;tr[x].r=r;
 30     if(l!=r)
 31     {
 32         int mid=(l+r)>>1;
 33         tr[x].lc=build(l,mid);
 34         tr[x].rc=build(mid+1,r);
 35         tr[x].lazy=0;
 36         int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
 37         if(tr[lc].mn<=tr[rc].mn) tr[x].mn=tr[lc].mn,tr[x].id=tr[lc].id;
 38         else tr[x].mn=tr[rc].mn,tr[x].id=tr[rc].id;
 39     }
 40     else tr[x].lc=tr[x].rc=0,tr[x].mn=nn[nr[l]]-nn[nl[l]],tr[x].id=l;
 41     return x;
 42 }
 43 
 44 void upd(int x)
 45 {
 46     if(tr[x].l==tr[x].r) return;
 47     int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
 48     if(tr[lc].mn!=INF) tr[lc].mn-=tr[x].lazy;
 49     if(tr[rc].mn!=INF) tr[rc].mn-=tr[x].lazy;
 50     tr[lc].lazy+=tr[x].lazy;
 51     tr[rc].lazy+=tr[x].lazy;
 52     tr[x].lazy=0;
 53 }
 54 
 55 void change(int x,int y,int p)
 56 {
 57     if(tr[x].mn==INF) return;
 58     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
 59     if(p)
 60     {
 61         if(nl[tr[x].l]<=y&&y<nr[tr[x].l]&&nl[tr[x].r]<=y&&y<nr[tr[x].r])
 62         {
 63             tr[x].lazy+=nn[y+1]-nn[y];
 64             tr[x].mn-=nn[y+1]-nn[y];
 65             return;
 66         }
 67         if(tr[x].l==tr[x].r) return;
 68         upd(x);
 69         if(y<nr[mid]) change(lc,y,p);
 70         if(nl[mid+1]<=y) change(rc,y,p);
 71     }
 72     else
 73     {
 74         if(tr[x].l==tr[x].r)
 75         {
 76             tr[x].mn=INF;
 77             return;
 78         }
 79         upd(x);
 80         if(y<=mid) change(tr[x].lc,y,p);
 81         else change(tr[x].rc,y,p);
 82     }
 83     if(tr[lc].mn<=tr[rc].mn) tr[x].mn=tr[lc].mn,tr[x].id=tr[lc].id;
 84     else tr[x].mn=tr[rc].mn,tr[x].id=tr[rc].id;
 85 }
 86 
 87 
 88 struct nnode{int x,id;}t[Maxn*2];
 89 bool cmp(nnode x,nnode y) {return x.x<y.x;}
 90 
 91 int main()
 92 {
 93     int mx,n;
 94     scanf("%d%d",&mx,&n);
 95     for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d",&nl[i],&nr[i]);
 96                       t[i*2-1].x=nl[i];t[i*2-1].id=i;t[i*2].x=nr[i];t[i*2].id=-i;}
 97     sort(t+1,t+1+2*n,cmp);
 98     mx=1;nl[t[1].id]=1;nn[1]=t[1].x;
 99     for(int i=2;i<=2*n;i++)
100     {
101         if(t[i].x!=t[i-1].x) mx++,nn[mx]=t[i].x;
102         if(t[i].id>0) nl[t[i].id]=mx;
103         else nr[-t[i].id]=mx;
104     }
105     build(1,n);
106     for(int i=1;i<=mx;i++) rt[i]=i;
107     for(int i=1;i<=n;i++)
108     {
109         int x=tr[1].id;
110         printf("%d\n",x);
111         change(1,x,0);
112         int st=rtt(nl[x]);
113         for(int j=st;j<nr[x];)
114         {
115             change(1,j,1);
116             rt[j]=rtt(j+1);
117             j=rt[j];
118         }
119     }
120     return 0;
121 }

View Code

2017-03-27 09:29:36

转载于:https://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6625209.html