JAVA数据结构与算法——求最大公约数！！

最新推荐文章于 2024-07-16 11:49:53 发布

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文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：http://www.cnblogs.com/qqzhulu/p/10073939.html

本文介绍了一种求解两个整数最大公约数的算法，通过不断取余数直至余数为0，最后的除数即为最大公约数。并提供了一个Java实现示例，帮助读者理解算法流程。

求a和b的最大公约数，求解过程如下：

假设a>b,设r1=mod(a,b)，再设r2=mod(b,r1),r3=mod(r1,r2) ，一直计算下去，直到mod（rn-1，rn）=0，这时，rn就是a和b的最大公约数。

例：求91、52的最大公约数

1、mod（91,52）= 39 （注：取余数）

2、mod（52,39）=13

3、mod（39,13）=0，

即13位91、52的最大公约数。

代码演示如下：

public class Maxgy {
public static void main(String[] args) {
@SuppressWarnings("resource")
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入第一个参数的值:");
int a = sc.nextInt();
System.out.println("请输入第二个参数的值:");
int b = sc.nextInt();
int cmax = a > b ? a : b;
int cmin = a < b ? a : b;
int d = cmax % cmin;
while (d != 0) {
cmax = cmin;
cmin = d;
d = cmax % cmin;
}
System.out.println("最大公约数:" + cmin);
}
}