EOJ#1114. 素数环

最新推荐文章于 2024-03-16 22:59:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/woria/p/10626902.html

本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）解决的问题——寻找一个由1到n的整数构成的环，使得环上任意相邻两个数之和为素数。通过递归方式实现DFS，并利用预先定义好的素数判断数组来快速验证相邻数之和是否为素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：如题，注意环上的数不能重复。

思路：dfs应注意以下几点：

　　每次递归是在对每一个节点操作，故应建立一个1~n的最大循环。

　　结束条件：尝试到环上最后一个节点，且最后一个节点与第一个节点的和为素数。

　　进入递归前：将尝试的数标记为used，将该数填入环中。

　　结束递归后：将尝试的数used取消。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int n;
 5 int isprime[40] = {
 6 0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,
 7 0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,
 8 0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,
 9 0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,
10 };
11 int ans[40];
12 int used[40] = { 0 };
13 
14 void dfs(int cur) {
15     if (cur == n && isprime[ans[n - 1] + ans[0]]) {
16         for (int m = 0; m < n; m++)
17             printf("%d ", ans[m]);
18         printf("\n");
19     }
20     for (int p = 2; p <= n; p++) {
21         if (!used[p]&&isprime[p + ans[cur - 1]]) {
22             used[p] = 1;
23             ans[cur] = p;
24             dfs(cur+1);
25             used[p] = 0;
26         }
27     }
28 
29 }
30 int main() {
31     scanf("%d", &n);
32     ans[0] = 1;
33     
34     dfs(1);
35     return 0;
36 }