luogu1020 导弹拦截

最新推荐文章于 2025-06-09 17:28:56 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9375615.html

本文介绍了一种导弹拦截系统的算法实现，该系统能够处理按时间顺序发射的导弹，并确定最多能拦截的导弹数量及完全拦截所需的最少系统数。采用树状数组进行最大值更新和查询，实现了高效求解。

题目大意

　　一些导弹按照时间从前往后的顺序以一定高度发过来，一个导弹拦截系统随时间的推移只能拦截高度不上升的一组导弹。问一个系统最多能拦截多少导弹，以及要拦截所有导弹至少需要多少个系统。

思路

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = 100010;
int A[MAX_N];

struct BIT
{
private:
    int C[MAX_N];
    int N;

    int Lowbit(int x)
    {
        return x & -x;
    }

public:
    void Init(int n)
    {
        N = n;
        memset(C, 0, sizeof(C));
    }

    void Update(int p, int delta)
    {
        if (p < 1)
            return;
        while (p <= N)
        {
            C[p] = max(C[p], delta);
            p += Lowbit(p);
        }
    }

    int Query(int p)
    {
        int ans = 0;
        while (p > 0)
        {
            ans = max(ans, C[p]);
            p -= Lowbit(p);
        }
        return ans;
    }
}g;

int main()
{
    int n = 1;
    while (~scanf("%d", A + n))
        n++;
    n--;
    int maxVal = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        maxVal = max(maxVal, A[i]);

    int ans = 0;
    g.Init(maxVal);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int qAns = g.Query(maxVal - A[i] + 1) + 1;
        ans = max(ans, qAns);
        g.Update(maxVal - A[i] + 1, qAns);
    }
    printf("%d\n", ans);

    g.Init(maxVal);
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int qAns = g.Query(A[i] - 1) + 1;
        ans = max(ans, qAns);
        g.Update(A[i], qAns);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9375615.html