LGP2046[NOI2010]海拔正确性证明

本文深入探讨了在图论问题LGP2046中,如何通过分析图中只出现0和1的情况来寻找最优路径。文章指出,若图中出现大于1或介于0~1之间的小数,则可通过特定策略将其转化为全0/1图,从而简化问题并找到最优解。此外,还讨论了图的布局对总劳累值的影响,提出左上全0、右下全1的布局最有利于降低总劳累值。

LGP2046

1.图中只会出现0和1:

假设图中有大于1的点,那么上坡的花费增多,下坡的影响不变,仍为0,所以没有全0/1优。

假设出现0~1之间的小数x,那么这条路可以分为两个阶段:

①1→x

②x→0

因为两阶段人数不一定相等,所以最优的方案是将两个阶段合并到人数较少的阶段中去。

2.图中分为左上全0,右下全1两个部分

显然,如果不是这样,图就会被分为3个或以上的0/1板块。而中间的一个1的板块必定会增加总劳累值。

转载于:https://www.cnblogs.com/I-Am-Danny/p/10335160.html

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