POJ 1905 Expanding Rods#二分

弧线转换与二分搜索

最新推荐文章于 2019-08-25 17:27:00 发布

weixin_30681121

最新推荐文章于 2019-08-25 17:27:00 发布

阅读量42

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/atmacmer/p/5290244.html

本文介绍了一道关于几何计算的问题，通过二分搜索法找到最优半径，实现从直线到圆弧的转换，并计算出中心位置的位移。

http://poj.org/problem?id=1905

题意：将一条直线变成一条弧线（该弧线是圆的一部分），求中心位置发生的位移。

由于精度需要控制好，所以选择用圆半径作为二分的目标，l=0，r=INF，LL为弧线长度，根据半径mid以及弦长L，可以求出对应的弧线长度t=2*asin（0.5*L/mid）*mid，再与LL比较，若t<LL，说明半径取大了，故r=mid，继续二分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 10e8

int main()
{
    double L,n,C;
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C))
    {
        if(L==-1&&n==-1&&C==-1)
            break;
        if(n*C<0.000001)
        {
            printf("0.000\n");
            continue;
        }
        double LL=(1+n*C)*L;
        double mid,l=0,r=INF,t;
        while(l+1e-6<r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            t=2*asin(0.5*L/mid)*mid;
            if(t<LL)
                r=mid;
            else l=mid;
        }
        double ans=mid-sqrt(mid*mid-(L*L)/4);
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}