hdu 3006(状态压缩)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5405811.html

文章标签：

#java #数据结构与算法

本文讨论了如何使用状态压缩技术解决集合合并问题，包括输入格式、问题描述、算法实现和输出结果的详细解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The Number of set

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1301 Accepted Submission(s): 795

Problem Description

Given you n sets.All positive integers in sets are not less than 1 and not greater than m.If use these sets to combinate the new set,how many different new set you can get.The given sets can not be broken.

Input

There are several cases.For each case,the first line contains two positive integer n and m(1<=n<=100,1<=m<=14).Then the following n lines describe the n sets.These lines each contains k+1 positive integer,the first which is k,then k integers are given. The input is end by EOF.

Output

For each case,the output contain only one integer,the number of the different sets you get.

Sample Input

   4 4 1 1 1 2 1 3 1 4 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4
  

Sample Output

   15 2
  

Source

2009 Multi-University Training Contest 11 - Host by HRBEU

题意：n个集合，每个集合里面有t个数字，每个数字都属于 1-m(m<=14) ，问这些集合合并起来总共有多少可能性？？

题解：第一次用状态压缩，，在队友的提示下虽然WA了一次,RE了两次，但是还是挺开心的。

一个集合最多也就有14个数字，我们用二进制表示一个集合的所有情况比如说某个集合包含 {1，3,11} 那我们的表示为 k = 00010000000101

然后我们每次把当前状态置为a[k] = 1;然后当碰到下一个状态t时，我们就到所有状态(FOR i 1-(1<<14))里面去找a[i]=1

然后a[i|t] = 1 最后遍历求出有多少a[i]为1即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 14
using namespace std;

int a[(1<<N)+1];  ///14位,最低位存0,2的14次方保存的是 100000000000000可以存15位,所以最大用到 2^14-1

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int t,num,k;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&t);
            k=0;
            for(int j=1;j<=t;j++){
                scanf("%d",&num);
                k+=(1<<(num-1));
            }
            a[k]=1;
            for(int j=1;j<=(1<<N);j++){
                if(a[j]){
                    int next = k|j;
                    a[next]=1;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=(1<<N);i++){
            if(a[i]) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}