【算法】合法字符串 *****

　　闲来无事，又看了一道算法题，这个题目难度系数有点高，数学功底差算是完全暴露出来了。

　　Question：

　　用n个不同的字符（编号1 - n），组成一个字符串，有如下2点要求：

　　1、对于编号为i 的字符，如果2 * i > n，则该字符可以作为最后一个字符，但如果该字符不是作为最后一个字符的话，则该字符后面可以接任意字符；

　　2、对于编号为i的字符，如果2 * i <= n，则该字符不可以作为最后一个字符，且该字符后面所紧接着的下一个字符的编号一定要 >= 2 * i。

　　问有多少长度为M且符合条件的字符串。

　　例如：N = 2，M = 3。则abb, bab, bbb是符合条件的字符串，剩下的均为不符合条件的字符串。

　　输入：n,m  (2<=n,m<=1000000000)；

　　输出：满足条件的字符串的个数，由于数据很大，输出该数Mod 10^9 + 7的结果。

　　Analysis：

　　这个题目的分析我也是看来的，我就不再赘述了，大家看一下我发的链接：

　　http://blog.youkuaiyun.com/oucyxc/article/details/11694749

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