快速排序

最新推荐文章于 2020-05-13 20:29:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/leavingQ/archive/2012/01/07/2315478.html

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#python

微困啊。。贴完这篇赶快睡觉去。。

OK, Let’s get started…

快速排序和上一篇归并排序一样也是使用DIVIDE AND CONQUER的策略。但不同之处是快排是就地排序的，也就是说在每一时刻只有常数个元素会存储在原序列之外，对于空间复杂度来说比Merge Sort要好。

同样的对于基于分治法策略的算法来说都有三个基本步骤：

DIVIDE：

快排的分治步骤是通过一个Partition的子程序完成的，它基于一个随机选择的pivot元素将原序列分成两个部分，其中左半边的元素均小于pivot，而右半边均大于，pivot中间位置。

CONQUER：

与归并排序一样，CONQUER的步骤都是递归的调用自身来处理两个子序列。直到满足递归终止条件，即处理到单个元素，那意味着已经是排序好的。

COMBINE：

快排没有合并步骤，因为是原地排序，不需要像Merge Sort一样把子序列合并成最终序列。

和归并排序做比较对于理解快速排序是很有帮助的，之前谈到过归并排序在递归后存在一个回代过程，递归到处理2个单元素子序列后才从递归树的底部开始向上执行Merge，直到回到顶部。而快速排序则是从递归树的顶部开始逐步排序，当到达底部后意味着整个序列已经排好序了。

其实贴个图更好描述它的过程。。不过今天太困了。。睡了先。。

代码如下，依然是python，写起来和说话一样：

def partitionOfQuickSort(L, start, end):
    key = L[start]         
    i = start
    j = i + 1
    while j <= end:
        if L[j] <= key:    
            i = i + 1
            tmp = L[i]
            L[i] = L[j]
            L[j] = tmp
        j = j + 1
    L[start] = L[i]
    L[i] = key
    return i

def quickSort(L, start, end):
    if start < end:
        mid = partitionOfQuickSort(L, start, end)
        quickSort(L, 0, mid - 1)
        quickSort(L, mid + 1, end)
    return L

这段程序中的PARTITION步骤中，每次都是将序列中的第一个数作为主元，这样对于处理已经排好序或者反向排好序的输入，代价是很大的，因为每次划分子序列并没有显著的降低输入的规模，这种情况运行时间的递归表达式为