【IT笔试面试题整理】给定一个数组a[N]构造数组b [N]

最新推荐文章于 2023-08-14 17:17:35 发布

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文章标签：面试

原文链接：http://www.cnblogs.com/WayneZeng/p/9290747.html

本文介绍了一种不使用除法操作且满足O(1)空间复杂度和O(n)时间复杂度要求构造特定数组的方法。该算法分为两步，首先计算每个元素左侧所有元素的乘积，随后计算每个元素右侧所有元素的乘积。

[来源]：腾讯2013实习生笔试

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

解析：设b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代码如下:

 1     // 第一轮循环用作计算 b[i] = a[0]*a[2]*...*a[i-1]
 2     // 即 a[i]左边的累乘...
 3     //
 4     // 第二轮则，b[0]则是从右边累乘起来的，相当于右半边的部分
 5     // a[i+1]*a[i+2]...*a[N-1]
 6     // 然后即是b[i] *= b[0]....得出结果
 7     public static void generateArray(int[] a, int b[])
 8     {
 9         b[0] = 1;
10         for (int i = 1; i < a.length; i++)
11         {
12             b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
13         }
14         System.out.println();
15 
16         for (int i = a.length - 1; i >= 1; i--)
17         {
18             b[i] *= b[0];
19             b[0] *= a[i];
20         }
21     }