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最新推荐文章于 2021-11-18 06:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/scott527407973/p/9538577.html

1004：Find Integer

输入n和a，求满足 aⁿ+bⁿ=cⁿ 的b和c

由费马大定理知当n>2时，不存在正整数a，b，c满足上式。

当n==1时，直接随便找两个数就行了

当n==2时，就变成了勾股定理。我们发现当a为奇数（c-b）==1，当a为偶数（c-b）==2。

　　　　　则我们可以得到结论：a为奇数，b=（a²-1）/2，c=（a²+1）/2；a为偶数，b=（a²/2-2）/2，c=（a²/2+2）/2。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int t,n,a;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--)
11     {
12         scanf("%d %d",&n,&a);
13         if(n==0)
14             printf("-1 -1\n");
15         if(n==1)
16             printf("1 %d\n",a+1);
17         if(n==2)
18         {
19             if(a%2==0)
20                 printf("%d %d\n",(a*a/2-2)/2,(a*a/2+2)/2);
21             else
22                 printf("%d %d\n",(a*a-1)/2,(a*a+1)/2);
23         }
24         if(n>=3)
25             printf("-1 -1\n");
26     }
27     return 0;
28 }

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1009：Tree and Permutation

建树，以每一条边把树分成两个子树，假设其中一棵子树的节点数为m，另一个就为（n-m），那么这条边出现的次数就为m*（n-m）*2，算出每条边的贡献值m*（n-m）*2*（n-1）!*w，再求他们的和就行了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int N=1e5+5;
 6 const int mod=1e9+7;
 7 struct Edge
 8 {
 9     int to,next,w;
10 }edge[N*2];
11 int head[N],tot;
12 ll ans,fac;
13 int n;
14 void init()
15 {
16     tot=0;
17     memset(head,-1,sizeof(head));
18     fac=1;
19     for(int i=1;i<=n-1;i++)
20         fac=fac*i%mod;
21 }
22 void addEdge(int u,int v,int w)
23 {
24     edge[tot].to=v;
25     edge[tot].next=head[u];
26     edge[tot].w=w;
27     head[u]=tot++;
28 }
29 
30 int dfs(int u,int pre)
31 {
32     int Size=1;
33     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
34     {
35         int v=edge[i].to;
36         if(v==pre)  continue;
37         int sz=dfs(v,u);
38         ll tmp=(ll)(n-sz)*sz%mod*2%mod*fac%mod*edge[i].w%mod;
39         ans=(ans+tmp)%mod;
40         Size+=sz;
41     }
42     return Size;
43 }
44 int main()
45 {
46     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
47     {
48         int u,v,w;
49         init();
50         for(int i=1;i<=n-1;i++)
51         {
52             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
53             addEdge(u,v,w);
54             addEdge(v,u,w);
55         }
56         ans=0;
57         dfs(1,-1);
58         printf("%lld\n",ans);
59     }
60 //    cout << "Hello world!" << endl;
61     return 0;
62 }