汉诺塔算法详解之C++

汉诺塔：

有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆环，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 大盘不能叠在小盘上面。

提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。

问：如何移？最少要移动多少次？

为了解决这个问题，不妨假设已经知道怎样移动N-1个圆环了。现在，为了把起点盘上的圆环移动到目标盘，需要做如下操作：

1、把N-1个圆环从起点盘移动到（当前）没有任何圆环的过度盘；

2、把最后一个圆环从起点盘移动到目标盘；

3、把N-1个圆环从国度盘移动到目标盘（模仿1和2的操作方法来实现）。

参考图：

三个圆盘的汉诺塔 

四个圆盘的汉塔：

C++实现汉诺塔算法的程序：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
 
void hannoi (int n, char A, char B, char C)　　// 把A盘里面的圆圈转移到C盘里面【A--C】。
{
    if (n == 1)
    {
        cout << "移动圆圈" << n << "从盘" << A << "盘" << C << endl;　　//把最后一个圆环从起点盘移动到目标盘。
    }
    else
    {
        hannoi (n-1, A, C, B);　　// 把N-1个圆环从起点盘移动到（当前）没有任何圆环的过度盘；通过B、C盘在此函数调用中调用位置的互换，来实现把N-1个圆环从A盘到B盘的转移【A--B】。
        cout << "移动圆圈" << n << "从盘" << A << "盘" << C << endl;
        hannoi (n-1, B, A, C);　　// 把N-1个圆环从国度盘移动到目标盘（模仿1和2的操作方法来实现）；通过A、B盘在此函数调用中位置的互换，来实现N-1个圆环从B盘到C盘的转移【B--C】。
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    hannoi (n, 'a', 'b', 'c');

    system("pause");
    return 0;
}

 

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