VJ 1420 Valentine’s Seat

转载于 2015-05-23 18:50:00 发布 · 80 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ALXPCUN/p/4524732.html

本文介绍了一道关于电影院座椅上色方案数量计算的问题，并提供了一个动态规划的解决方案。该问题要求计算除第一行第一列外，任意椅子的颜色需与左方或上方相邻椅子颜色相同的情况下的上色方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

今天是情人节的前一天，小杉还在电影院打工（惨啊…）。

老板很懂得情人节的情调，要小杉提前做好准备，那么现在给小杉的任务是对电影院的座椅上色。

电影院总共n+1行m+1列的椅子排成一个矩阵。第一行的椅子已经全部上了粉红色，第一列从第二个开始的椅子已经全部上了天蓝色。

一个可爱的上色方案应该满足除了第一行第一列以外，对任意的一个椅子，它的颜色应当和它左边的一把椅子（同行）或上面的一把椅子（同列）颜色相同。

小杉现在想知道总共有多少种可爱的上色方案。

格式

输入格式

一行两个整数n,m(1<=n,m<=3000)

输出格式

仅有一行，一个整数，为上色方案数对19900801取模的结果

样例1

样例输入1[复制]

1 1

样例输出1[复制]

限制

每个测试点1s

提示

样例解释：
唯一可上色的一把椅子，不是粉红就是天蓝，怎样都是可爱的

题解：又是一道DP简单典型题，模型为从(0,0) -> (n, m)的方案数

CODE：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 3000 + 10
#define mod 19900801

using namespace std;

int n, m;
int F[MAX_N][MAX_N];

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    REP(i, 2, n + 1) F[i][1] = 1;
    REP(i, 2, m + 1) F[1][i] = 1;
    REP(i, 2, n + 1) REP(j, 2, m + 1) F[i][j] = (F[i - 1][j] + F[i][j - 1]) % mod;
    cout << F[n + 1][m + 1] << endl;
    return 0;
}