最大公约数（Greatest Common Divisor）

最新推荐文章于 2022-09-21 16:34:17 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yxwkf/p/4827928.html

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本文介绍了一个使用欧几里德算法求解两个整数最大公约数的Java程序实现。通过辗转相除法，该算法能够高效地找到任意两个非负整数的最大公约数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

两个数的最大公约数。一个典型的解决方案是欧几里德，叫欧几里德算法。

原理：（m,n）代表m和nGCD，和m>n。然后，(m,n)=(n,m%n)=.....直到余数为0.

码如下面：

public class GCD {
	 public static int gcd(int m, int n){
		 if(m*n<0){
			 return -1;
		 }
		 if(n==0){
			 return m;
		 }
		 if(m==0){
			 return n;
		 }
		 //辗转相除法
		 if(m<n){
			 int temp=m;
			 m=n;
			 n=temp;
		 }
		 int r = m%n;
		 while(r!=0){
			 m=n;
			 n=r;
			 r=m%n;
		 }
		 return n;
	 }
	 public static void main(String[] args){
		 System.out.println(gcd(100, 45));
	 }
}

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