如何不用第三个变量实现两个数的交换

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于 2016-09-19 18:39:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/1996313xjf/p/5886229.html

本文介绍了在不使用额外变量的情况下交换两个整数的方法。通过数学运算和位操作实现，特别是利用异或运算的独特性质来完成这一任务。这种方法不仅节省了内存空间，而且提供了更简洁的解决方案。

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　　一般我们在写程序时如果遇到两个数需要交换时写作如下：

1 int x,y;
2 
3 int temp;
4 
5 temp=x;x=y;y=temp;

　　而如果不允许有第三个变量出现即不允许有temp出现时应该如何做呢？可以写作如下：

1 int x,y;
2 
3 x=x+y;
4 
5 y=x-y;
6 
7 x=x-y;//上述一般可以满足，但是有时候x+y或许或出现上溢或者下溢。

　　而利用两个数的异或或许更加巧妙——

异或有如下性质：

交换律：x^y=y^x

结合律：x^(y^z)=(x^y)^z

而相同的两个数异或则使得此数为0，故两个变量可以如下变换：

1 x=x^y;
2 
3 y=x^y;//实际意思y=(x^y)^y;
4 
5 x=x^y;//实际意思x=(x^y)^x;

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