POJ 1274 The Perfect Stall 二分图最大匹配

最新推荐文章于 2021-07-30 02:18:58 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zifeiy/p/10870237.html

本文详细解析了使用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题的经典案例，通过具体实例讲解了算法实现细节，包括如何利用vec数组存储每头牛喜欢的牛棚，link数组记录牛棚中牛的编号，以及cover数组标记牛棚是否被访问。

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1274
题目大意：有N头牛M个牛棚。每个牛棚最多只能住一头牛，每头牛有一些它喜欢的牛棚，牛只会住进它喜欢的牛棚中。
题目分析：二分图最大匹配模板题。匈牙利算法。
我们利用匈牙利算法来解决这道题。

vec[i] 用于存储第i头奶牛喜欢的牛棚；
link[i] 用于存储第i个牛棚现在存储的牛的编号，如果没有则 link[i] == -1；
cover[i] 用于表示这一次匹配第i个牛棚有没有访问过（我们对n头牛都要进行一次匹配）。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 202;

int n, m, link[maxn];
vector<int> vec[maxn];
bool cover[maxn];

bool dfs(int x, int y) {
    cover[x] = true;
    if (link[x] == -1) {
        link[x] = y;
        return true;
    }
    int z = link[x];
    for (int i = 0; i < vec[z].size(); i ++) {
        if (!cover[ vec[z][i] ] && dfs(vec[z][i], z) == true) {
            link[x] = y;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    while (cin >> n >> m) {
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            vec[i].clear();
            int c, a;
            cin >> c;
            while (c --) {
                cin >> a;
                vec[i].push_back(a);
            }
        }
        int ans = 0;
        fill(link+1, link+1+m, -1);
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            fill(cover+1, cover+1+m, false);
            for (int j = 0; j < vec[i].size(); j ++) {
                if (dfs(vec[i][j], i) == true) {
                    ans ++;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zifeiy/p/10870237.html