uva 571 素数的性质

最新推荐文章于 2025-07-08 10:40:50 发布

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本文介绍了一种通过不断倒水的方式解决如何利用两个容量互质的杯子获取特定水量的问题，并提供了一个C语言实现的示例代码。

给定两个杯子，容量分别分Ca,Cb, 要我们用这两个瓶子倒来倒去，得到某个瓶子里装有N的水

而且给的数据保证 Cb > N，且Ca，Cb互质

那么我们肯定可以在容量为Cb的杯子里得到N的水

Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb

我们设ri <Cb

所以ri * Ca % Cb != 0, 而且得到的余数各不相同

因为如果有两个余数相同，我们不妨设 ri * Ca % Cb = rj * Ca % Cb （rj>ri)

那么那么 Ca*(rj-ri) %Cb =0 与 Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb 矛盾

所以余数不可能相同，且余数为 1->Cb-1，所以肯定可以得到余数N

 1 #include <stdio.h>
 2 int main() {
 3     int A, B, a, b, aid;
 4     while (scanf("%d%d%d", &A, &B, &aid) == 3) {
 5         a = b = 0;
 6         while (1) {
 7             if (b == aid) {
 8                 printf("success\n");
 9                 break;
10             }
11             else if (b == B) {
12                 printf("empty B\n");
13                 b = 0;
14             }
15             else if (a == 0) {
16                 printf("fill A\n");
17                 a = A;
18             }
19             else {
20                 printf("pour A B\n");
21                 int c = min(B - b, a);
22                 b += c;
23                 a -= c;
24             }
25         }
26     }
27     return 0;
28 }

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