UPC-2243 军事情报【递推】

最新推荐文章于 2022-06-11 16:34:16 发布

weixin_30663471

最新推荐文章于 2022-06-11 16:34:16 发布

阅读量242

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/scott527407973/p/9074049.html

本文探讨了一个有趣的排列组合问题，即N封军事情报全部错装进信封的情况总数。通过递推公式f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])，实现了高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

俗话说，“不怕神一样的对手，就怕猪一样的队友。”虽然后世的历史学家们总是对修罗王的黑暗军团最终以惨败告终的原因争吵不休，但有一个原因是大家公认的，那就是邪狼把Ｎ封军事情报装在Ｎ个信封时，他居然全部都装错了信封。不管你信不信，反正我是信了，现求所有情报都装错信封共有多少种可能？

输入

一个整数N，1<N<20。

输出

一个整数，即可能数。

样例输入

样例输出

1


由高中数学排列组合的知识，可得递推关系式：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 long long f[30];
 5 int main()
 6 {
 7     int n;
 8     cin>>n;
 9     f[2]=1;
10     f[3]=2;
11     if(n==2)
12     {
13         cout<<"1"<<endl;
14         return 0;
15     }
16     if(n==3)
17     {
18         cout<<"2"<<endl;
19         return 0;
20     }
21     for(int i=4;i<=n;i++)
22         f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
23     cout<<f[n]<<endl;
24     return 0;
25 }