数据结构-堆的定义描述

堆是什么？

它是一种树形组织，使我们能迅速确定包含最大值（或最小值）的结点。

具体来说，堆是一颗左平衡的二叉树。随着结点的增加，树会逐级从左到右增长。

（左平衡是指，如果一棵平衡树的最后一层的所有叶子结点都在最靠左边的位置上，则称这棵树是左平衡的。）

顺序特点

堆状态的二叉树是“局部有序”的，任何一个结点与其兄弟结点之间都没有必然的顺序关系，但它与其父子结点有大小顺序关系。

堆的分类

最大值堆：子结点比父结点小，根结点是树中最大的结点。

最小值堆：子结点比父结点大，根结点是树中最小的结点。

表示方式

对于堆来讲，比较好的表示左平衡二叉树的方式是，将结点通过“层级（水平）遍历”的方式连续存储到一个数组中。

假设ｉ是树中的某一结点，

    其父结点位于(i-1)/2处（忽略小树部分）；

    左子结点位于2i+1处；

    右子结点位于2i+2处；

这样的组织结构或方式对于堆来说非常重要，通过它我们能迅速定义堆的最后一个结点，最后一个结点指处于树中最深层最右端的结点。

 

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