[luoguP2982][USACO10FEB]慢下来Slowing down（dfs序 + 线段树）

最新推荐文章于 2025-01-31 17:11:18 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/6827823.html

本文介绍了一种利用线段树解决特定树形结构问题的方法。通过一次深度优先搜索（DFS）预处理获得每个节点的DFS序，并在此基础上构建线段树，从而高效地处理节点及其子树的贡献问题。

传送门

这个题显然可以用树链剖分做。

然而线段树也能做。

每个点都对它的子树有贡献，所以先求一边 dfs序，然后直接在 dfs序中搞线段树就行。

——代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #define root 1, 1, n
 4 #define ls now << 1, l, mid
 5 #define rs now << 1 | 1, mid + 1, r
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int MAXN = 100001;
10 int n, cnt, tim;
11 int head[MAXN], to[MAXN << 1], next[MAXN << 1], add[MAXN << 2], tid[MAXN], size[MAXN];
12 
13 inline void add_edge(int x, int y)
14 {
15     to[cnt] = y;
16     next[cnt] = head[x];
17     head[x] = cnt++;
18 }
19 
20 inline void dfs(int u)
21 {
22     int i, v;
23     tid[u] = ++tim;
24     size[u] = 1;
25     for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
26     {
27         v = to[i];
28         if(!size[v]) dfs(v), size[u] += size[v];
29     }
30 }
31 
32 inline void push_down(int now)
33 {
34     if(!add[now]) return;
35     add[now << 1] += add[now];
36     add[now << 1 | 1] += add[now];
37     add[now] = 0;
38 }
39 
40 inline int query(int x, int now, int l, int r)
41 {
42     if(l == r) return add[now];
43     push_down(now);
44     int mid = (l + r) >> 1;
45     if(x <= mid) return query(x, ls);
46     else return query(x, rs);
47 }
48 
49 inline void update(int x, int y, int now, int l, int r)
50 {
51     if(x <= l && r <= y)
52     {
53         add[now]++;
54         return;
55     }
56     if(l > y || r < x) return;
57     push_down(now);
58     int mid = (l + r) >> 1;
59     update(x, y, ls);
60     update(x, y, rs);
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     int i, x, y;
66     scanf("%d", &n);
67     memset(head, -1, sizeof(head));
68     for(i = 1; i < n; i++)
69     {
70         scanf("%d %d", &x, &y);
71         add_edge(x, y);
72         add_edge(y, x);
73     }
74     dfs(1);
75     for(i = 1; i <= n; i++)
76     {
77         scanf("%d", &x);
78         printf("%d\n", query(tid[x], root));
79         update(tid[x], tid[x] + size[x] - 1, root);
80     }
81     return 0;
82 }