【Luogu4931】情侣？给我烧了！加强版（组合计数）

最新推荐文章于 2025-01-09 14:56:16 发布

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本文详细解析了洛谷4931题“情侣？给我烧了！”的加强版，通过组合计数的方法解决了一个有趣且复杂的数学问题。代码中使用了C++实现，涉及到了动态规划、组合数学以及快速幂等算法，适用于对组合计数和算法设计感兴趣的读者。

【Luogu4931】情侣？给我烧了！加强版（组合计数）

题面

洛谷

题解

戳这里
忽然发现我自己推的方法是做这题的，也许后面写的那个才是做原题的QwQ。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 5000010
#define MOD 998244353
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,k,f[MAX],jc[MAX],jv[MAX],inv[MAX],bin[MAX];
int C(int n,int m){return 1ll*jc[n]*jv[m]%MOD*jv[n-m]%MOD;}
int main()
{
    int T=read();jc[0]=jv[0]=inv[0]=inv[1]=f[0]=bin[0]=1;
    for(int i=1;i<MAX;++i)f[i]=2ll*(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%MOD;
    for(int i=2;i<MAX;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
    for(int i=1;i<MAX;++i)jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%MOD;
    for(int i=1;i<MAX;++i)jv[i]=1ll*jv[i-1]*inv[i]%MOD;
    for(int i=1;i<MAX;++i)bin[i]=2ll*bin[i-1]%MOD;
    while(T--)
    {
        n=read();k=read();
        printf("%lld\n",1ll*bin[n]*C(n,k)%MOD*C(n,k)%MOD*jc[n-k]%MOD*jc[k]%MOD*f[n-k]%MOD);
    }
    return 0;
}

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