【BZOJ】1053: [HAOI2007]反素数ant

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#数据结构与算法

本文介绍了一种寻找不超过给定数值的最大反素数的方法。反素数定义为：对于任意小于该数的正整数i，其约数个数均少于该数的约数个数。文章提供了一个使用深度优先搜索并结合剪枝策略实现的C++程序示例。

1053: [HAOI2007]反素数ant

Description:

g(x)表示x的约数个数，反素数:对于任意的i (i < x),均有g(i) < g(x),则x为反素数；现在输入不超过2e9的数，要你找出不超过N的最大的反素数；

坑点:里面的反素数是严格小于，所以对于相同的约数要取较小的。

思路:直接深搜外加剪枝即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
int p[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int n, cnt,ans;
void dfs(int dept,int val,int num,int last)
{
    if(dept >= 16) return ;
    if(num > cnt){
        cnt = num;
        ans = val;
    }
    if(num == cnt) ans = min(ans,val);
    for(int i = 1;i <= last;i++){
        if(n/p[dept] < val) break;
        dfs(dept+1,val *= p[dept],num*(i+1),i);
    }
}
int main()
{
    ans = inf;
    scanf("%d",&n);
    dfs(0,1,1,32);
    cout<<ans;
}