noi.ac NOIP2018 全国热身赛 第四场 T1 tree

【题解】

　　考虑从小到大枚举边权，按顺序加边。

　　当前树被分成了若干个联通块，若各个块内的点只能跟块外的点匹配，那么最终的min g(i,pi)一定大于等于当前枚举的边。

　　判断各个联通块内的点是否全部能跟块外的点匹配，只需比较sum-cnt[i]、size[i]，其中sum是所有x的和，cnt是块内x的和，size是联通块大小。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define LL long long
 5 #define rg register
 6 #define N 200010
 7 using namespace std;
 8 int n,ans,f[N],siz[N];
 9 LL cnt[N],sum;
10 struct edge{int u,v,w;}e[N];
11 inline int read(){
12     int k=0,f=1; char c=getchar();
13     while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
14     while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
15     return k*f;
16 } 
17 inline bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
18 int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
19 int main(){
20     n=read();
21     for(rg int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,siz[i]=1;
22     for(rg int i=1;i<n;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
23     for(rg int i=1;i<=n;i++) cnt[i]=read(),sum+=cnt[i];
24     sort(e+1,e+n,cmp);
25     for(rg int i=1;i<n;i++){
26 //        printf("%d\n",e[i].w);
27         int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
28         if(sum-cnt[u]>=siz[u]&&sum-cnt[v]>=siz[v]) ans=max(ans,e[i].w);
29         else break;
30         f[u]=v; cnt[v]+=cnt[u]; siz[v]+=siz[u];
31         if(sum-cnt[v]<siz[v]) break;
32     }
33     printf("%d\n",ans);
34     return 0;
35 }

 

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