本文探讨了一种有趣的石子游戏算法问题：对于一排n个石子，每次只能取走那些两边至少有一个已被取走的石子，求所有取完石子的方法总数。通过数学归纳法得出结论，无论初始石子数量为多少，总的方法数为2^(n-1)。
有n个石子连成一排，先要把这些石子拿光，刚开始可以任取一个，接下去只能取“有相邻的石子被取走”的石子，例如刚开始有5个石子，刚开始取走第3个，第二步只能取第2或第4个，以此类推。给出n，问将石子取光的方法有多少种。两种取法只要有某次取的石子不一样就视为不同。
假设第一次取的第k个，那么左边剩(k-1)个，右边剩(n-k)个。然后要取(n-1)次，其中有(k-1)次要取左边，故有组合数Binomial[n-1,k-1]种取法。
总的取法是
Sum[Binomial[n-1,k-1],{k,1,n}]
=Sum[Binomial[n-1,k],{k,0,n-1}]
=Power[2,n-1]。
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