bzoj2748:[HAOI2012]音量调节-优快云博客

本文探讨了一道背包问题的解决策略，初始使用一维数组导致后续状态受影响，通过转换为二维数组优化了解决方案。文章对比了错误解答与正确解答的代码，详细解析了如何在背包问题中有效利用二维数组进行状态转移。

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传送门

简单背包，本来sb了，写的一维数组，后来发现会影响后面的，改成二维就好了
wa的代码给出来：


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=51;
int n,bg,mx,c[maxn],f[1010],ans=-1;
int main()
{
    read(n),read(bg),read(mx);
    for(rg int i=1;i<=n;i++)read(c[i]);
    memset(f,-1,sizeof f);f[bg]=0;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=0;j<=mx;j++)
            if(f[j]==i-1)
            {
                if(j+c[i]<=mx)f[j+c[i]]=i;
                if(j-c[i]>=0)f[j-c[i]]=i;
            }
    for(rg int i=0;i<=mx;i++)if(f[i]==n)ans=max(ans,i);
    printf("%d\n",ans);
}

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=51;
int n,bg,mx,c[maxn],f[51][1010],ans=-1;
int main()
{
    read(n),read(bg),read(mx);
    for(rg int i=1;i<=n;i++)read(c[i]);
    f[0][bg]=1;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=0;j<=mx;j++)
            if(f[i-1][j])
            {
                if(j+c[i]<=mx)f[i][j+c[i]]=i+1;
                if(j-c[i]>=0)f[i][j-c[i]]=i+1;
            }
    for(rg int i=0;i<=mx;i++)
        if(f[n][i]==n+1)ans=max(ans,i);
    printf("%d\n",ans);
}

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