51nod1265四点共面

最新推荐文章于 2022-03-31 10:51:46 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/OMG-By/p/5379118.html

本文介绍了一种通过计算三维空间中四个点组成的三个向量的混合积来判断这四个点是否共面的方法，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1265 四点共面

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

Output示例

Yes

/*利用四点组成构成的三个向量的混合积为0来判断是否共面*/
#include<stdio.h>
struct point{
    double x,y,z;
};
int main(){
    int t;
    point a,b,c,d;
    double r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&a.z);
        scanf("%lf%lf%lf",&b.x,&b.y,&b.z);
        scanf("%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&c.z);
        scanf("%lf%lf%lf",&d.x,&d.y,&d.z);
        r1=a.x-b.x; r2=a.y-b.y; r3=a.z-b.z;
        r4=a.x-c.x; r5=a.y-c.y; r6=a.z-c.z;
        r7=a.x-d.x; r8=a.y-d.y; r9=a.z-d.z;
        double n=r1*r5*r9+r2*r6*r7+r3*r4*r8-r3*r5*r7-r2*r4*r9-r1*r6*r8;
        if(n==0)
            printf("Yes\n");
        else
             printf("No\n");
    }
}