poj 2891 Strange Way to Express Integers

最新推荐文章于 2021-05-12 00:48:05 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/overflow/p/3196113.html

本文通过一个具体的POJ题目实例，详细介绍了如何利用扩展欧几里得算法解决特定类型的数学问题。文章提供了完整的代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=2891

思路：扩展欧几里得

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
int n;
long long a[maxn],b[maxn];
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    else
    {
        long long ans=exgcd(b,a%b,x,y);
        long long t=x;
        x=y;
        y=t-a/b*y;
        return ans;
    }
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
bool solve()
{
    a[0]=a[1],b[0]=b[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        long long a0=b[0];
        long long b0=b[i];
        long long c0=a[i]-a[0];
        long long x0,y0;
        long long r=gcd(a0,b0);
        if(c0%r!=0)
            return false;
        else
        {
            a0/=r;
            b0/=r;
            c0/=r;
            exgcd(a0,b0,x0,y0);
            x0*=c0;
            x0=(x0%b0+b0)%b0;
            a[0]=b[0]*x0+a[0];
            b[0]=b[0]*b0;
        }
    }
    return true; // a[0]为小于[b1,b2...bn]的非负整数解
}
int  main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld%lld",&b[i],&a[i]);
        if(solve())
            printf("%lld\n",a[0]);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}