尼克的任务 dp 洛谷1280

最新推荐文章于 2022-04-09 19:47:56 发布

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本文介绍了一道动态规划问题的解决思路及代码实现。通过定义状态dp[i]表示从开始到i时间的最大空闲时间，利用向量to[x]记录任务结束时间，并通过转移方程更新dp数组来求解最大空闲时间。

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　　蒟蒻表示老久没看过dp题目了，，挺水的一道dp题目都没想出来，，，

　　首先设dp[i]表示从开始到i时间的最大空闲时间，用vector to[x] 表示从x点开始的任务结束时间，cnt[x]表示从x开始的任务个数，初始化dp[i] i = 1 -> n 为 -1， dp[0]为0

　　转移时，对于dp[i]，如果dp[i-1] 为 -1，无法完成转移

　　如果dp[i-1] > 0分两种情况

　　1、如果i时刻无任务，直接dp[i] = max{dp[i], dp[i-1] + 1}

　　2、如果i时刻有任务，枚举任务，使dp[to[i][j]] = max{dp[to[i][i]]，dp[i-1]}

　　输出dp[n]即为结果

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <vector>
 5 
 6 
 7 const int maxn = 10000 + 500;
 8 int n, k;
 9 std :: vector <int> to[maxn];
10 int dp[maxn], cnt[maxn];
11 int tx, ty;
12 
13 int main () {
14     scanf("%d %d", &n, &k);
15     for (int i = 1; i <= k; i++) {
16         scanf("%d %d", &tx, &ty);
17         to[tx].push_back(tx + ty - 1);
18         cnt[tx]++;
19     }
20     for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = -1;
21     dp[0] = 0;
22     for (int i = 1; i <= n; i++) {
23         if (dp[i-1] >= 0) {
24             if (cnt[i] > 0) {
25                 for (int j = 0; j < to[i].size(); j++) 
26                     dp[to[i][j]] = std :: max(dp[to[i][j]], dp[i-1]);
27             } else {
28                 dp[i] = std :: max(dp[i], dp[i-1] + 1);
29             }
30         }
31     }
32     printf("%d", dp[n]);
33     return 0;
34 }

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