归并排序

 

所谓归并（merging）是将链两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。

先考虑一种特殊情形：

 

设线性表L[1：n]中的某段L[low:high]已经部分有序，即它的两个子表L[low:mid]与L[mid+1:high]已经有序，现要将这两个有序子表归并成一个有序子表L[low:high]。

实现上述两个子表的归并，基本做法如下：

（1）       开辟一个与线性表L同样大小的表空间A；

（2）       设置三个指针i,j,k，其初始状态分别指向两个有序子表的首部及表空间A中与L中需要进行排序段相对应空间的首部。即i=low, j=mid+1, k=0；

（3）       沿两个有序子表扫描：

若L[i]<L[j]，则A[k]=L[i]，且i与k的指针均加1；否则A[k]=L[j]，且j与k的指针均加1。如此反复，直到有一个子表的指针已经直到末端为止（即子表内的元素已经取空）

（4）       将未取空的子表中的剩余元素依次放入表空间A中；

（5）       将A中的对应段复制到L中。

 

所谓归并排序，是指把一个长度为n的线性表看成由n个长度为1的有序表组成，然后反复进行两两归并，最后就得到程度为n的有序线性表。由于归并是两两进行的，因此也称为2-路归并排序。

归并排序的平均时间复杂度为O（nlogn），它是稳定的。

代码：

 

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(double p[],int low, int mid, int high)
{
    int i=low;
    int j=mid+1;
    int k=0;

    double *p1;
    p1=(double*)malloc((high-low+1)*sizeof(double));

    while ((i<=mid)&&(j<=high))
    {
        if (p[i]<p[j])
        {
            p1[k]=p[i];
            i++;
            k++;
        } 
        else
        {
            p1[k]=p[j];
            j++;
            k++;
        }

    }

    while (i<=mid)  //将第1段余下部分复制到p1
    {
        p1[k]=p[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j<=high)  //将第2段余下部分复制到p1
    {
        p1[k]=p[j];
        j++;
        k++;
    }

    for (k=0,i=low;i<=high;k++,i++) //将p1复制回P中
    {
        p[i]=p1[k];
    }
    free(p1);
    return;
}


void merge_sort(double p[], int n)
{
    int m,k,j,low,mid,high;
    //double *a;
    //a=(double*)malloc(n*sizeof(double));
    m=1;
    while (m<n)
    {
        k=2*m;
        for (j=0;j<n;j=j+k)
        {
            low=j;
            high=j+k-1;
            mid=j+m-1;
            if(high>n-1)
                high=n-1;
            if(high>mid)
                merge(p,low,mid,high);
        }
        m=k;
    }
    return;
}

int main()
{
    double a[10];
    int i;

    cout<<"输入原始序列："<<endl;
    for (i=0;i<10;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    cout<<endl;

    merge_sort(a,10);
    cout<<"排序后："<<endl;
    for (i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    return 0;

}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/2007winter/archive/2012/06/08/2541822.html