[题解]（折半搜索）luogu_P4799_BZOJ_4800世界冰球锦标赛-优快云博客

本文探讨了在解决特定类型问题时，如何利用折半搜索和二分查找来优化算法性能，特别是在处理大量数据集时。通过将问题分为两部分并分别求解，再对解进行合并，可以显著提高效率。文章详细介绍了算法实现过程，并提供了一个具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

抄的题解

以及参考：https://www.cnblogs.com/ZAGER/p/9827160.html

2^40爆搜过不了，考虑折半搜索，难点在于合并左右的答案，因为有可能答案同时载左右两边，我们用两个数组记录下来答案，

然后我们再对左边的答案排个序，那么对于右边其中的 $a$ 来说，它可能产生的集合是与左边 $<=m-a$ 的状态相结合。使用二分查找

输入要用%lld

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,mid;
ll m,w[50],suma[1<<21],sumb[1<<21],cnta,cntb,ans;
void dfs(int l,int r,ll sum,ll a[],ll &cnt){
    if(sum>m)return;
    if(l>r){
        a[++cnt]=sum;return;
    }
    dfs(l+1,r,sum+w[l],a,cnt);
    dfs(l+1,r,sum,a,cnt);
}
int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);
    mid=n/2;
    dfs(1,mid,0,suma,cnta);
    dfs(mid+1,n,0,sumb,cntb);
    sort(suma+1,suma+1+cnta);
    for(int i=1;i<=cntb;i++)
    ans+=upper_bound(suma+1,suma+1+cnta,m-sumb[i])-suma-1;
    printf("%lld\n",ans);
}